Gerçek zamanlı furuta ters sarkaç sisteminin lqr ve kutup yerleştirme ile kontrolü

Ters Sarkaç sistemleri, kontrol tekniklerinin üzerinde uygulanması ile birçok mühendislik problemlerinin çözümünde ve hareket analizlerinin yapılmasında kullanılan önemli bir mühendislik sistemidir. Bu sistemlerin gerçek zamanlı dengeleme çalışmaları modern kontrol kuramı için oldukça uğraştırıcı ve önemli olmuştur. Bu sistemler üzerinde yapılan çalışmalar araba, uçak, uzaysal araçlar, savunma araçları, füze rampasından insan yürüyüşüne, yük taşıyan robotlardan depreme dayanıklı bina tasarımlarına kadar vb. birçok sistemin tasarım ve denetim algoritmalarının oluşturulmasında ışık tutmuştur. Furuta ters sarkaç da kontrol mühendisliğinde kullanılan en önemli temel sistemlerden biridir. Bu çalışmada ilk olarak sistem için matematiksel model oluşturulmuştur. Matematiksel model, bir süreci ya da sistemin davranışını matematiksel olarak temsil eden denklemlerdir. Bu denklemleri ifade eden dinamik denklemler Lagrange metodu ile elde edilmiştir. Dönen ters sarkaç doğrusal olmayan (Nonlinear) bir sistemdir. Elde edilen denklemlerin lineerleştirilmesi (Doğrusallaştırılması) yapılıp durum-uzay modeli elde edilmiştir. Durum-uzay modeli herhangi bir sistemin diferansiyel denklemlerinin "durum-uzay dönüşümü" yoluyla zaman domeninde ifade edilmesidir. Durum-uzay modeli ile sisteme ait durum denklemleri ve durum değişkenleri elde edilmiştir. Ayrıca durum değişkenlerine bağlı olarak sistemin kontrol edilebilirliği ve gözlenebilirliği incelenmiştir. Bu gözlemler doğrultusunda Furuta döner ters sarkaç sisteminin kontrol analizinin uygun bir biçimde yapılabilmesi için transfer fonksiyonu, karakteristik denklemi, kutupları, sıfırları ve tekil noktaları bulunmuştur. Bulunan bu verileriler ile sistemin kontrol analizi gerçekleştirilmiştir. Daha sonra Fırat Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümünde Robotik ve Mekatronik laboratuvarında bulunan gerçek zamanlı Furuta döner ters sarkaç için LQR (Linear Quadratic Regulator) kontrol ve Kutup Yerleştirme (Pole-Placement) kontrol algoritmaları tasarlanarak gerçek sistem üzerinde denetimleri başarılı olarak yapılmıştır. Sonuç olarak tasarlanan ve uygulanan bu kontrol metotlarının performansları irdelenerek gerekli kontrol analizleri gerçekleştirilmiş ve sonuçlar elde edilmiştir.