Gizli ve görünür hatalara maruz sistemlerde en iyi bakım politikasının belirlenmesi

Sistemlerin düzgün işlerliğinin devam ettirilebilmesi için belirli periyotlarda işlevselliğinin kontrol edilmesi önem arz etmektedir. Kontrol sırasında oluşan maliyetler ve sistem arızalarında oluşan maliyetler göz önünde bulundurulduğunda kontrol periyodu belirlenmesi literatürde kendisine genişçe yer bulmaktadır. Kontrol periyotlarının çok sık olması gereksiz sabit kontrol maliyetine yol açmaktayken, az sıklıktaki kontrol periyotları muayene dışında fark edilemeyen hataların oluşturduğu maliyete neden olmaktadır. Bu duruma örnek olarak, Manyetik Rezonans(MR) gibi pahalı ve kompleks yapılı tıbbi cihazlarda hatalı çekim sonucunda ortaya çıkan insan hayatını etkileyebilecek olumsuz durumlar verilebileceği gibi, yangın alarmı gibi sadece ihtiyaç halinde çalışan normal zamanlarda hatalı olup olmadığı gözle fark edilemeyecek basit yapılı cihazlar da örnek olarak verilebilir. Yangın sırasında işlevselliği belirli periyotlarla kontrol edilmemiş ve aslında arızalı olan yangın alarmı çok büyük can ve mal kaybına yol açabilecektir. Bu çalışmada yer alan sistemde farklı olasılık yoğunluk dağılımlarına sahip iki hata tipi ele alınmaktadır. Bu hatalardan biri kaynaklarda "self-announcing" olarak geçen, sistemin işleyişini durduran ve sistemin o anda yenilenmesine yol açan "görünür hata" olarak adlandırılmış; literatürde "non-self announcing" olarak adlandırılan diğer hata tipi ise "gizli hata" olarak tanımlanmış, sistemin hatalı çalışmasına neden olmakta ve sadece kontroller sırasında fark edilebilmektedir. Bu hata tipi sadece kontrol sırasında fark edilebildiğinden, hata oluştuktan kontrole kadar geçen sürede sistem arızalı olarak çalışmaktadır. Literatürde "Down-time cost" olarak adlandırılan bu arızalı çalışma maliyeti, geliştireceğimiz matematiksel modeldeki önemli parametrelerimizden biri olacaktır. Bu çalışmada kontrol periyodu uzunluğunu(τ) belirlemek temel amaçtır. Bunun yanında, sistem belirli bir süre hatasız olarak çalıştıktan sonra, hata yapma ihtimali giderek yükseldiğinden, karar verici, muayene yapmak yerine sistemi yenileyip muhtemel arıza durumlarından ve oluşabilecek maliyetlerden kaçınmak için sistemi yenilemek isteyebilir. Herhangi bir hata oluşmadan literatürde "preventive system replacement" olarak adlandırılan, önleyici sistem yenilemenin hangi periyotta (n) yapılacağının belirlenmesi de bu çalışmada ele alınan diğer temel parametredir. Parametre optimizasyonu olarak da adlandırabileceğimiz bu problemde, literatürde sıkça kendine yer bulan, olasılık yoğunluk fonksiyon parametrelerinin değişiminin kontrol periyoduna etkisinin yanısıra; kontrol ve yenileme maliyetlerinin değişiminin, periyoda ve önleyici sistem yenileme zamanına etkisinin bulunmasına ve sistem güvenilirlik seviyesi kısıtının gevşetilmesinin ne gibi sonuçlar doğuracağına odaklanılmıştır.