Gözenekli iki doğrultulu fonksiyonel derecelendirilmiş kirişlerin statik, serbest titreşim ve burkulma analizleri için Ritz tabanlı analitik çözüm

Bu çalışma kapsamında gözenekli iki doğrultulu fonksiyonel derecelendirilmiş (2D FD) kirişlerin statik, serbest titreşim ve burkulma analizleri parabolik kayma deformasyon teorisine göre Ritz tabanlı analitik çözüm yöntemiyle gerçekleştirilmiştir. Ritz yöntemlerinde kullanılan çözüm fonksiyonlarının seçimi, yöntemleri birbirinden ayırmaktadır ve analitik çözümün doğruluğunu belirlemektedir. Bu çalışmada, çeşitli sınır şartlarına uygun polinom seri fonksiyonları önerilmiştir. Ayrıca, kirişin malzeme özelliklerinin bir kuvvet kuralına göre kalınlık (z ekseni) ve uzunluk (x ekseni) boyunca değiştiği varsayılmıştır. Çalışmada, üç farklı türde gözeneklilik dağılımına sahip kiriş kesiti dikkate alınmıştır. Hareket denklemleri Lagrange ilkesine göre türetilmiştir. Analiz sonuçları çeşitli sınır şartlarına, derecelendirme üstlerine (px, pz), gözeneklilik katsayısına (e), gözeneklilik dağılımına ve narinlik oranlarına (L/h) bağlı olarak boyutsuzlaştırma yapılarak elde edilmiştir. Öncelikle önerilen polinom seri fonksiyonların bu problem için uygun olup olmadığı litaratür ile kıyaslama yapılarak doğrulanmış ve elde edilen sonuçların mevcut literatürle uyumlu olduğu görülmüştür. Daha sonra, gözenekli iki doğrultulu fonksiyonel derecelendirilmiş kirişlerin statik, serbest titreşim ve burkulma analizleri detaylı bir şekilde gerçekleştirilmiş ve önerilen yöntem ile elde edilen sonuçlar tablolar ve grafikler ile sunulmuştur.