Gözenekli ortam boyunca akan akışkanın non-lineer yörüngesini belirlemede Finsler geometrisi kullanma

Homojen olmayan gözenekli ortam boyunca Darcy kanununa uyan Finsler geometrisi ile belirlenmiş akışkan akışının lineer olmayan yolları incelenmiştir. Homojen olmayan anizotropik gözenekli bir ortamdaki bir akışkan akışının doğrusal olmayan yollarını belirlemek için bir Finsler uzayındaki geodezikler kullanılır. Darcy akışkan akışının doğrultuya bağlı olması nedeniyle Riemannian ve Finsler geodezikleri arasında belirgin farklar oluşur. Fiziksel uzayda optimum olarak eğrilmiş bir yol(geodezik), homojen olmayan gözenekli ortam boyunca maksimum akısını veya en kısa taşınım süresini garanti eder. Homojen olmayan gözenekli bir ortam boyunca kararlı bir Darcy akışkan akışına uygulanan toplam direnci en aza indirgemek için Fermat'ın varyasyonel prensibi kullanılır. Bu prensip yardımıyla bir akışkan akışının karşılaştığı direncin daha düşük olduğu bir bölgede bulunmasını sağlayacak şekilde bir yol çizdiği görülür. Bu yolun Finsler geometrisindeki geodeziklere karşı geldiği belirlenmiştir (Yajima & Nagahamab, 2015). Bu çalışmada gözenekli ortamın hidrolik iletkenlik direncinin çeşitli fonksiyonel yapıları ele alınarak incelenmiş ve grafiksel olarak verilmiştir.