Grafen ve grafen benzeri iki boyutlu Dirac malzemelerinde elektronların elektrostatik ve manyetik hapsi

Bu tezde öncelikle grafenin bazı genel özellikleri anlatılmış ve sıkı bağ modeli kullanılarak elektronik bant yapısı elde edilmiştir. Fermi düzeyine yakın enerji bantları, Dirac noktalarında, düşük enerjilerde spektrum için Dirac – Weyl denklemine yol açan doğrusal forma sahiptir. Daha sonra süpersimetrik kuantum mekaniği yöntemleri incelenmiştir: çarpanlara ayırma, Darboux dönüşümü, şekil değişmezliği ve bağlaştırım. Pöschl – Teller potansiyeli, şekil değişmezliğe bir örnek olarak verilmiştir. Son olarak Dirac fermiyonlarının grafen içerisindeki elektrik ve manyetik alanların etkisi altındaki hareketlerini açıklayan Dirac – Weyl denkleminin saf manyetik alan, saf elektrik alan ve orantılı elektromanyetik alan için çözümleri elde edilmiştir. Bu problemde çözümleri bulmak için süpersimetrik kuantum mekaniği yöntemleri kullanılmıştır.