Graflarda regülerite ve projektif boyut

Stanley-Reisner halkaları, değişmeli cebir ile kombinatorik matematik arasında bir bağlantı oluşturarak, birçok değişmeli cebir problemini kombinatorik yapılar ile çözmeye olanak sağlar. Kombinatorik değişmeli cebirin merkez problemi, graflar veya simpleks kompleksler gibi kombinatorik yapıların, Cohen-Macaulaylık, projektif boyut, Castelnuovo-Mumford regüleritesini araştırmaktır. Kombinatorik yapılarda yapılan değişikliklerin Stanley-Reisner halkalarında cebirsel sonuçlarının araştırılması ilgi çekici olmuştur. Böylece, Stanley-Reisner halkaları, değişmeli cebir, cebirsel geometri, homoloji cebiri ve cebirsel topoloji kavramları ile ilişkilidir. Bu çalışmada, Stanley-Reisner halkalarına giriş yapılacaktır. Bir grafın ve simpleks kompleksin, projektif boyutu ve Castelnuovo-Mumford regüleritesi ile ilgili sonuçlar verilecektir.