Dynamical effects of noise on nonlinear systems

Raslantısallık ve dogrusal olmayan dinamikler dogada gerceklesmekte olan bircok olayın ozunu teskil etmektedir. Bu anlamda, doga olaylarını tasvir etme ve olası sonuclarını ongorme noktasında bu iki olguyu daha iyi ve kapsamlı bir bicimde anlamak onem arz etmekte. Bilimsel temele iliskin ilginin yanı sıra, bu anlama cabası enerjinin hassas ve dikkatli kullanımını gerektiren cesitli uygulamalar icin kullanıslıdır. Ozellikle yakın zamanda mikro- ve nano-teknoloji alanında yasanan gelismeler, bu boyutlarda sisteme zarar vermeden kuvvet uygulamak goreli olarak zor oldugundan, arka plandaki gurultuyu enerji kaynagı olarak kullanmayı gerekli kılmıstır. Bu calısmanın esas amacı gurultunun dogrusal olmayan dinamikler uzerindeki etkisini arastırmak. Bu calısmada gurultu, dogrusal olmama ve denge dısı olma durumlarının birbiriyle etkilesimi, sistemin dinamiklerini ongorulebilir ve ayarlanabilir bir sekilde butunuyle degistirebilecek sonlu bir suruklenmeye yol acabilecegini gosteriyoruz. Gurultu kaynaklı suruklenme 2 boyutlu dogrusal olmayan bir sistemin faz uzayını sabit noktayı sonlu bir miktar kaydırmak suretiyle degistirdiginden, sistemin zaman icerisindeki davranısında dramatik degisimlere sebebiyet verebilir. Bu degisimleri ekoloji, yumusak madde ve istatistiksel fizikten uyarladıgımız cesitli cok boyutlu modellerde go ̈steriyoruz. Aynı kaynak icin mucadele etmekte olan iki turu iceren 2 boyutlu ekolojik bir model dahilinde, sistemin gurultu suruklenmeye baglı olarak, turlerin bir arada yasadıgı ve yok oldugu durumlar arasında getirilmis Brown parcacıkları icinse, gurultu kaynaklı suruklenmenin olasılık dagılımını belirli geometrilerde kaydırdıgını, bunun Feynman carkları yapısında mikroparcacık ayrıstırıcı yapmada kullanılabilecegini gosteriyoruz. Bir araya getirilmis mikroyuzuculer icinse hapsedilme uzunluguna baglı anomal difuzyon go ̈zlemledigimizi rapor ediyoruz.