Hall higman tipi teoremler II

HALL-HÎGMAN TÎPÎ TEOREMLER-II (Yüksek Lisans Tezi) İbrahim GÜNALTILI GAZÎ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Eylül 1990 ÖZ Bu çalışmada T. R. Berger ' in "Hall-Higman Type Theorems, II" başlıklı makalesi incelenmiştir I 1] Bu makalede, Nilpotent gruplar için K = GF(r) (r > 1 asal sayı) üzerindeki bütün minimal modüllerin bir tam sınıflandırması elde edilmiştir. r bir asal sayı olmak üzere K = GF(r) bir cisim, H nilpotent, V sadık indirgenmez K [H] -modül, g, V üze rinde singüler olmayan simplektik bilineer form ve H, g formunu sabit bıraksın. Bu durumda H nın yapısı tam ola rak belirlenmiştir. V simplektik ilkel K [H].'-modül olduğu zaman H nın V üzerindeki temsili belirlenmiştir. Bu tezde, Berger' in yukarıda sözü edilen çalışmala rını ayrıntılı ve anlaşılır bir şekilde ifade ettik. Bir çok noktaları açıklığa kavuşturduk ve boşlukları doldur duk. T.R. Berger minimal modül tanımındaki bir şartın gereksiz olduğunu daha önce göstermiştir. Biz bu durumu da elementer bir şekilde gösterdik. ıı