Hareketli sınır değer problemlerinin nümerik çözümleri

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, sonlu fark ve sonlu eleman yöntemleri genel hatlarıyla birlikte verildikten sonra spline fonksiyonlar, B-spline baz fonksiyonları ve Von-Neumann kararlılık analizi yöntemi verildi. İkinci bölümde, Stefan problemleri genel olarak tanıtıldıktan sonra farklı başlangıç ve sınır koşullarıyla birlikte göz önüne alınan altı problem, varsa tam çözümleriyle birlikte ele alındı. birlikte ele alındı. Üçüncü, dördüncü ve beşinci bölümler bu tezin orijinal kısımlarını oluşturmaktadır. Üçüncü bölümde, variable space grid yöntemi üzerine kurulu kollokasyon sonlu eleman yöntemi kübik B-spline baz fonksiyonları kullanılarak oluşturuldu. Yöntem, altı farklı probleme uygulanarak sıcaklık dağılımı, hareketli sınırın yeri ve hızı için nümerik çözümler elde edildi. Elde edilen sonuçlar, tam çözüm ve literatürdeki mevcut nümerik çözümlerle karşılaştırıldı ve hata normları verildi. Ayrıca oluşturulan sonlu eleman şemasının kararlılığı Von-Neumann kararlılık analizi yöntemi ile incelendi. Dördüncü bölümde, boundary immobilisation yöntemi üzerine kurulu kollokasyon sonlu eleman yöntemi kübik B-spline baz fonksiyonları kullanılarak oluşturuldu. Yöntem, altı farklı probleme uygulanarak sıcaklık dağılımı, hareketli sınırın yeri ve hızı için nümerik çözümler elde edildi. Bulunan sonuçlar, tam çözüm ve literatürdeki mevcut nümerik çözümlerle karşılaştırıldı ve hata normları verildi. Ayrıca oluşturulan sonlu eleman şemasının kararlılığı Von-Neumann kararlılık analizi yöntemi ile incelendi. Beşinci bölümde, isotherm migration yöntemi üzerine kurulu kollokasyon sonlu eleman yöntemi kübik B-spline baz fonksiyonları kullanılarak oluşturuldu. Isotherm migration metodunun direkt olarak kullanılamadığı üç problem için uygun bir dönüşüm kullanılarak yöntem, dört farklı probleme uygulandı. İzoterm (eşsıcaklık) yerleri, hareketli sınırın yeri ve hızı için elde edilen nümerik çözümler tam çözüm ve literatürdeki mevcut nümerik çözümlerle karşılaştırıldı ve hata normları verildi. Altıncı bölümde, üçüncü dördüncü ve beşinci bölümlerde elde edilen nümerik sonuçlar değerlendirildi.