Harmonik kestiriminde yeni hibrit yaklaşımlar

İşaret parametrelerinin kestirimi, birçok alanda ve uygulamada önemli yer tutmaktadır. Güç sistemlerinde meydana gelen harmonik ve ara-harmoniklerin kestirimi, güç kalitesinin takibi ve iyileştirilmesi açısından da büyük önem arz etmektedir. Ancak, Fourier dönüşümü gibi geleneksel yöntemler, işaretin ana frekansının tam sayı katlarını ortaya çıkarabildikleri için harmonik kestiriminde başarılı olmalarına rağmen, ara-harmonik kestiriminde bazen yetersiz kalmaktadırlar. Bu dezavantajlarından dolayı, ara-harmoniklerin tespiti amacıyla alternatif yöntemler geliştirilmiş ve başka alanda geliştirilen yöntemler uyarlanmıştır. Bu tez çalışmasında, parametrik yöntemlerden Prony ve alt uzay analiz yöntemlerinden MUSIC algoritmalarının ayrık Haar dönüşümü ile gerçeklenmesi hususunda yeni yaklaşımlar önerilmektedir. Prony ve ayrık Haar dönüşümü ile türetilen ve hibrit bir yöntem olan önerilen metot, Prony yönteminin uygulanmasında kullanılan matrislerin eleman sayılarını azalttığı gibi, frekansları bulmakta kullanılan polinomun derecesini de düşürebilmektedir. Matris eleman sayısının azlığı hızlı yakınsamayı garanti ederken, diğer yandan polinom derecesinin düşüklüğü, ilgili polinomun köklerinin gürültüden daha az etkilenmesini sağlamaktadır. Ayrık Haar katsayılarının kullanılmasıyla Prony yöntemi, işaretin genlik, faz ve frekans bilgisini düşük bir bağıl hata oranıyla tespit edebilmektedir. Öte yandan, önerilen birinci yöntemin sonuçları kullanılarak MUSIC algoritmasının da ayrık Haar dönüşüm katsayıları ile gerçeklenebileceği gösterilmektedir. Ayrıca bu algoritmada, frekans ve gürültünün korelasyonunu inceleyen frekans vektörünün eleman sayısının azaltılması da hızlı bir yakınsama ortaya koymaktadır. Benzer şekilde, MUSIC algoritması da daha düşük hata oranıyla işaret frekanslarını bulabilmektedir. İşaret parametrelerinin tahmini için türetilen yöntemlerin, ayrık Haar dönüşümü katsayılarının hem ortalama hem de fark katsayıları ile başarılı sonuçlar verdiği gözlemlenmiştir.