Harmonik ve Zagreb indeksi için bazı sınırlar

Leonhard Euler'in "Königsberg'in Yedi Köprüsü" adlı matematik problemi üzerine düşünmesiyle ortaya çıkan graf teori; kimya, fizik, biyoloji, sosyoloji, astronomi gibi birçok disiplinde rutin olmayan problemlerin çözümünde uygulanmaya başlanmıştır. Bunun sonucu olarak, graf teoride kullanılan matematiksel yöntemler, ilgili disiplinlerin bilimsel çalışmalarına dahil edilmiştir. graf teorinin doğuşu ile graf türleri ve matrisler yardımıyla elde edilen çalışmaların kullanımı birçok yeni matematiksel modellemenin keşfedilmesine yol açmıştır. Bu çalışmalarla birlikte Graf Teoride ilgili matematiksel modellemelerle indeks kavramı incelenmiştir. Bu tez üç ana bölümden oluşmuştur. İlk olarak graf teoride kullanılan topolojik indekslerden Harmonik ve Zagreb indeksleri araştırılmıştır. İndekslerin karşılaştırılması yapılıp yeni sınırlar bulunmuştur. İkinci olarak, indekslerin farklı açılardan tanımları yapılıp bu tanımlara yeni sonuçlar eklenmiştir. Son olarak, güneş sisteminin graf yapısı örneklendirilerek verilen indekslerle ilişkilendirilmiştir.