Hatalarla öğrenme tabanlı torus tam homomorfik şifreleme şemasının kalan sayılar sistemi varyantı

Homomorfik şifreleme, şifrelenmiş veriler üzerinde şifre çözmeden homomorfik işlemler gerçekleştirilmesine olanak tanıyan ve veri güvenliğini sağlayan özel bir şifreleme türüdür. Bulut sistemi kullanılarak tüm sektörler adına müşteri ve/veya hasta gizliliği için geliştirilmesi gereken en önemli sistemlerden biridir. Bulut platformlarında, veri güvenliğini sağlamak için literatürde birçok şifreleme algoritması geliştirilmiştir. Sunucu tarafında veriler üzerinde işlem yapılabilmesi için verilerin çözülmesine ihtiyaç bulunmaktadır. Bu sebeple veri gizliliğinin sağlanması konusunda tehditler oluşmaktadır. Ayrıca IoT sistemlerinin kullanımının artmasıyla birlikte bu sistemlerin kullanıldığı alanlardaki en büyük sorun yine veri koruma ve veri gizliliği olmuştur. Dahası yapay zeka uygulamalarının pek çoğunda güvenliği sağlamak için de homomorfik şifreleme son zamanların en çok tercih edilen şifreleme yöntemlerinden birisi haline gelmiştir. Homomorfik şifreleme sayesinde şifreli veriler üzerinde işlem yapılabilmekte ve verinin çözülmesine ihtiyaç kalmamaktadır. Fakat şifreleme süreleri ve kaynak kullanımı noktasında dezavantajları bulunmaktadır. Homomorfik şifrelemeden kaynaklanan uzun şifreleme süresi şemanın pratikte kullanımına engel teşkil etmektedir. Bu nedenle, homomorfik şemaları geliştirmeyi ve iyileştirmeyi amaçlayan çalışmalar büyük önem taşımaktadır. Ancak şifreleme şemalarının oluşturulması, bu şemaların maliyeti ve hesaplama boyutu nedeniyle teoride kalmıştır. Bu nedenle şifreleme şemalarını hızlandırmak ve maliyetleri düşürmek için birçok çalışma yürütülmektedir. Bu tezde, diğer birçok homomorfik şifreleme şemasına uygulanarak şemaları geliştiren Kalan Sayı Sistemi (RNS) varyantını, yakın zamanda büyük bir atılım gerçekleştiren TFHE (Torus Tam Homomorfik Şifreleme) şemasına uygulayarak homomorfik şifrelemeye katkıda bulunulması amaçlanmaktadır. Bu kapsamda Torus Tam Homomorfik Şifreleme (TFHE) algoritması üzerinde hesaplama yükünün azaltılması ve işlem sürelerinin kısaltılması, kaynak kullanımının azaltılması hedeflenmektedir. Tez kapsamındaki bilimsel çalışmalarımızda homomorfik şifrelemenin dezavantajlarını gidermek için Çin Kalan Teoremi (CRT), literatürdeki çalışmalardan farklı olarak TFHE şemasına uygulanacaktır ve şifreleme süresi açısından iyileştirme sağlanacaktır. Kullanılacak olan CRT ile TFHE bileşenlerinin ve çalıştığı uzayın farklılığı, diğer homomorfik şifreleme şemalarından ayrılmaktadır. Çin Kalan Teoremi (CRT) yöntemi, şemaya RNS uygulamak için kullanılacaktır. Şemaya RNS uygulayarak, şemanın şifreleme ve deşifreleme sürelerinde yaklaşık 2 kat daha fazla gelişme sağlanmıştır.