Herhangi bir matris ile bir kuadratik matrisin doğrusal bileşiminin karakterizasyonları

İlk bölümde, çalışmanın konusu ve önemi hakkında bazı bilgiler verilmektedir. Ayrıca bu çalışmada ele alınan matris sınıfları ile ilgili literatürde mevcut olan bazı çalışmalardan bahsedilmektedir. Çalışma boyunca kullanılacak olan bazı temel kavramlar ve özellikler ikinci bölümde yer almaktadır. Bölüm 3'te, ve matrisleri üzerine konulmuş bazı şartların sağlanması ve doğrusal bileşim matrisinin idempotent olması için gerekli ve yeterli koşullar ortaya konulmaktadır. Burada ve , olmak üzere, ve matrisleri sırasıyla bir kuadratik matris ve herhangi bir matristir, ayrıca 'dir. Bölüm 4'te ve matrislerinin aynı koşulları sağlaması ve aynı doğrusal bileşim matrisinin involutif olması için gerekli ve yeterli koşullar ortaya konulmaktadır. Bölüm 3 ve 4'te ortaya konulan sonuçları açıklayıcı nitelikteki örneklere, Bölüm 5'te yer verilmektedir. Anahtar Kelimeler: idempotent matris, involutif matris, kuadratik matris, doğrusal bileşim, direkt toplam, köşegenleştirme