Hermite tipi ağırlık fonksiyonlarına göre Gauss integrasyon kurallarının oluşturulması

Gauss integrasyon kuralları verilen bir integralin değerini yaklaşık olarakhesaplamakta çok sık kullanılmaktadır, ancak bu kuralların oluşturulması içinverilen ağırlık fonksiyonuna göre ortogonal polinomların veya bu polinomlarınoluşturulmasında kullanılan yineleme bağıntısındaki katsayıların hesaplanmasıgerekmektedir. Klasik ağırlık fonksiyonları için bu polinomlar ve yinelemebağıntısındaki katsayılar bilinmektedir, ancak verilen bir ağırlık fonksiyonuna görebu katsayıların belirlenmesi oldukça zordur.Bu çalışmada, Gauss ve Gauss tipi integrasyon metotları kısaca tanıtıldıktanα(−∞, ∞) w( x ) = x exp( − x 2 ) cos 2 ( x )sonra aralığında ve benzeri ağırlıkfonksiyonlarına göre ortogonal polinomların yineleme bağıntılarındaki katsayılaryaklaşık olarak hesaplanarak, ilgili Gauss integrasyon kuralları oluşturulmuştur.Ayrıca son bölümde bu yaklaşık katsayılarla oluşturulan Gauss kurallarınınhassaslığını görmek için sayısal örnekler verilmiştir.Anahtar Kelimeler: Nümerik integrasyon, Ortogonal polinomlar, Hermite tipiağırlık fonksiyonları, Gauss integrasyon metodu, Gauss-Kronrod integrasyonmetodu, Anti-Gauss integrasyon metodu, Gautschi-Stieltjes ve Lanczos algoritmaları