Anderson localization in non-hermitian systems: Skin effect and scale-free localization

Özvektörlerin yerelleşme özellikleri örgü modeline bağlı olarak değişir. Asimetrik bağlantı terimlerine sahip bir Hatano-Nelson modeli, özvektörlerin örgünün sınırında yerelleştiği Hermityen olmayan deri etkisi gösterir. Burada yerelleşme uzunluğu sonludur ve sistem büyüklüğüne bağlı değildir. Hatano-Nelson modeline düzensizlik eklediğimizde, deri etkisi özvektörleri Anderson yerelleşen özvektörlere dönüşmeye başlar. Kritik bir düzensizlik şiddetinde, tüm deri etkisi özvektörleri Anderson yerelleşen özvektörlere dönüşür. Deri etkisi özvektörlerinin yerelleşme uzunluğu, sistem büyüklüğüne bağlı olmadığı için, bu model, büyüklükten bağımsız bir Anderson yerelleşmesi sergilemektedir. Hatano-Nelson modeli, bir boyutlu içinde safsızlık bulunan bir Hermityen örgü olarak değiştirildiğinde, yeni model, deri etkisi özvektörleri aksine, yerelleşme uzunluğunun sistem büyüklüğüne bağlı olduğu ölçekten bağımsız yerelleşme özvektörler sergiler. Ölçekten bağımsız yerelleşme durumların sistem büyüklüğü değiştikçe değişmeyen bir uzaysal profili vardır. Ölçekten bağımsız yerelleşme durumlarına sahip sisteme düzensizlik eklendiğinde, ölçekten bağımsız ve Anderson yerelleşme durumları arasındaki etkileşim gözlemlenir. Kritik düzensizlik şiddetinde, tüm durumlar Anderson yerelleşme durumlarına dönüşür. Ölçekten bağımsız durumlarının yerelleşme uzunluğu sistem büyüklüğüyle ölçeklendiğinden, büyüklüğe bağlı bir Anderson geçişi gerçekleşir.