Hibrit optimizasyon yöntemleri kullanılarak ultrason görüntülerinin yeniden yapılandırılması

Bu tezde, paraksiyel yaklaşıma dayalı ultrason iletim tomografisi incelenmiş ve ileri problemi çözmek için akustik dalga yayılımı modellenmiştir. İteratif olarak yeniden yapılanma için, ileri modelden elde edilen kesin ve tahmini ölçümler arasında tanımlı bir amaç fonksiyonu oluşturulmuştur. Doğrusal olmayan en küçük kareler şeklinde ifade edilen bu amaç fonksiyonu çeşitli optimizasyon yöntemleri kullanılarak minimize edilmiştir. Optimizasyon yöntemleri olarak gradyant iniş ve Gauss-Newton eşlenik gradyant yöntemleri uygulanmış ve bu yöntemler hesaplama süreleri ve yakınsama oranları açısından karşılaştırılmıştır. Güçlü Wolfe koşulu içeren çizgi arama yöntemi ile gradyant inişi yöntemi birleştirilerek amaç fonksiyonunun yakınsaması sağlanmıştır. Bu yakınsama oranını iyileştirmek için de BFGS (Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno) yöntemi, gradyant inişi yöntemi ile birleştirilmiştir. İyileşen yakınsama hızının verimini daha da arttırmak için çizgi arama yöntemi ile BFGS yöntemi birleştirilmiştir. En hızlı iteratif algoritma olarak Gradyant inişi, çizgi arama ve BFGS optimizasyon yöntemi test edilen en hızlı iteratif algoritma olarak gözlemlenmiştir. Buna ek olrak optimizasyon yöntemlerine benchmark optimizasyon test fonksiyonları uygulanmış ve karşılaştırılma yapılmıştır. Gradyant inişi, çizgi arama ve BFGS yönteminin en modern Gauss – Newton eşlenik gradyantı yöntemine kıyasla daha az iterasyon sayısı ile çözümlenmesi nedeniyle ultrason tomografisindeki görütü rekontrüksüyonu için umut verici bir algoritma olduğu sonucuna varılmıştır.