Ψ-Hilfer kesirli integralleri ve uyumlu kesirli integraller için hermite-hadamard eşitsizlikleri

Bu tez çalışması Ψ-Hilfer kesirli integralleri için Hermite-Hadamard eşitsizlikleri ve uyumlu kesirli integralleri için Hermite-Hadamard eşitsizliklerinin sırasıyla yeni orta nokta tipli ve yamuk tipli eşitsizlikleri üzerinedir. Beş bölümden oluşan çalışmanın birinci kısmı girişten oluşmaktadır. İkinci kısım ise çalışma için gerekli bazı eşitsizlikler, tanım ve teoremlerden oluşmaktadır. Ayrıca ikinci kısımda Hermite-Hadamard eşitsizliğinin ispatı, Riemann-Liouville kesirli integralleri için eşitsizlikler, Ψ-Hilfer kesirli integralleri için bazı eşitsizlikler ve son olarak uyumlu kesirli integraller için bazı eşitsizliklerden oluşmaktadır. Üçüncü kısımda ise ξ fonksiyonunun ikinci türevinin sınırlılığını kullanarak Ψ-Hilfer kesirli integralleri için yeni orta nokta tipli ve yamuk tipli Hermite-Hadamard eşitsizlikleri verilmiştir. Dördüncü kısımda aynı şekilde ξ fonksiyonunun ikinci türevinin sınırlılığını kullanarak uyumlu kesirli integralleri için yeni orta nokta tipli ve yamuk nokta Hermite-Hadamard eşitsizlikleri verilmiştir ve örneklerle desteklenmiştir. Beşinci ve son kısımda sonuçlar ve sonraki çalışmalar için bazı öneriler verilmiştir.