Hiperbolik geometrinin Poincaré yuvar modeli üzerine

Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılarak genel bir literatür bilgisi verilmiştir. Ikinci bölümde, gerekli temel kavramlardan söz edilmiştir. Üçüncü bölümde, Möbius gyrovektör uzayında (Poincaré yuvar modelinde) periyodik doğruların bulunmadığı kanıtlanmış ve bu uzayda her bir gyrodoğrunun ve cogyrodoğrunun birer metrik doğru olduğu gösterilmiştir. Dördüncü bölümde, gyrotrigonometri yardımyla hiperbolik geometrinin Poincaré yuvar modelinde hiperbolik Breusch lemması, hiperbolik Urquhart teoremi ve hiperbolik Steiner-Lehmus teoremleri incelenmişitir. Beşinci bölümde, hiperbolik ikizkenar üçgenler ve hiperbolik düzgün çokgenler yardımıyla Möbius dönüşümlerinin bir karakterizasyonu verilmiştir.