Hiperbolik tanjant fonksiyonunun üreteci olduğu newtonyen olmayananaliz

İlk olarak Jane Grossman, Michael Grossman ve Robert Katz, üreteci tanh(x/2) olan sigmoidal aritmetiği, 1983 yılında tanıtmışlardır. Bu aritmetik ile ilgili toplama ve çıkarma işlemlerini vermişlerdir (Grossman vd., 1983). Marek Czachor, hiperbolik tanjant fonksiyonunun, tanh(x), üreteç olduğu aritmetiği ve ilgili toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin tanımını vermiştir (Czachor, 2021). Fakat bu analizin türev ve integralini tanımlamamıştır. Bu tezde, hiperbolik tanjant analiz olarak isimlendirilen ve hiperbolik tanjant fonksiyonunun, tanh(x), üreteci olduğu Newtonyen olmayan analiz çalışılmıştır. Hiperbolik tanjant türev ve hiperbolik tanjant integral ilk kez tanıtılmıştır. Ayrıca bu analiz ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir.