Hiperpolik ve küresel uzaylarda simplekslerin ayrıt uzunluklarına bağlı hacimleri

Bu tezde Lobachevski ve Schlafli diferensiyel formülünden farklı olarak küresel yada hiperbolik bir dörtyüzlünün sadece ayrıt uzunluklarına bağlı hacim formüllleri elde edilmiştir. Bu formül gösterim olarak Schlafli diferensiyel formülüne benzer olduğundan ayrıt uzunluklarına bağlı Schlafli diferensiyel formülü olarak adlandırılmıştır. Elde edilen formülün özel küresel ve hiperbolik dörtyüzlüler için formları elde edilmiştir. Bunun yanısıra özelde ideal regüler hiperbolik dörtyüzlü için bu ayrıt uzunluklarına bağlı Schlafli diferensiyel formülü ve Lobachevski formülü ile yapılan hesaplamalar karşılaştırılmış olup elde edilen formülün doğruluğu numeric olarak da gösterilmiştir. Küresel ve hiperbolik simplekslerin Feynman integralleriyle ilişkileri, ayrıt uzunluklarına bağlı Schlafli diferensiyel formülünün Feynman integrallerinin hesaplamalarındaki uygulamaları verilmiştir.