Homojen grupları içeren piyasalardaki hisse senedi fiyatlarının matematiksel modellenmesi

Bu tez çalışmasında hisse senedi fiyatlarını tahmin etmek için yeni bir fiyat değişim formülü kullanılarak elde edilen bir matematiksel model üzerinde çalışılmıştır. Bu modelde klasik ekonomide kabul gören ancak uygulamada kullanışlı olmayan kabullerin aksine, uygulamada kabul gören prensiplerin göz önüne alındığı tek çeşit hisse senedi ve bir grup aynı görüşteki yatırımcıdan oluşan bir sistem göz önüne alınmıştır. Bu sistemde bulunan tek çeşit hisse senedi, sistemdeki yatırımcılar arasında alınıp satılmaktadır. İlk olarak sistem kapalı olarak düşünülmüştür; daha sonra kapalı olan bu sistem dışarıdan içeriye veya içeriden dışarıya, para veya hisse senedi akışının olduğu kapalı olmayan bir sisteme genişletilmiştir. Elde edilen matematiksel model ile arz ve talep hakkında daha fazla bilgiye sahip olan piyasalarda hisse senedi fiyatlarının dinamiği çalışılmıştır.Bu çalışmada elde edilen matematiksel modelin temeli, klasik ekonominin temelini oluşturan ?arz ve talep birbirine eşit iken fiyat dengeye oturur? prensibine bağlı kalınarak yapılmış çalışmalara dayanmaktadır. Ancak bu tez çalışmasında, geçmişteki çalışmalardan farklı olarak, aşırı talep fonksiyonu kullanılarak elde edilmiş fiyatın zamana bağlı değişim denklemi yerine, Caginalp tarafından 2005 yılında yayınlanan çalışmada elde edilmiş yeni bir bağıl fiyat değişimi formülü kullanılmıştır. Bu formül arz ve talebin belirli bir fiyattaki değerinin yanında türevlerinin de bilindiği göz önüne alınarak çıkarılmıştır. Bu yeni formül kullanılarak elde edilen matematiksel modelin, arz ve talep hakkında daha fazla bilgi içeren piyasalarda, aşırı talep fonksiyonunun kullanıldığı matematiksel modellere nazaran daha iyi bir tahmin vereceği öngörülmektedir.Anahtar Kelimeler: Hisse senedi fiyatı dinamikleri, arz-talep dengesi, denge noktası, lineer olmayan arz ve talep fonksiyonları.