Homotetik hareketler için cayley formülü, Euler parametreleri ve uygulamaları

Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, literatür araştırması verilip çalışmanın amacından bahsedilmiştir. İkinci bölümde, ilk olarak E^n, n-boyutlu ve E^3, 3-boyutlu Öklid uzaya; sonrasında E^1_n, n-boyutlu ve E^1_3, 3-boyutlu Lorentz uzaya ait temel kavramlara yer verilmiştir. Ayrıca bu uzaylara göre, genel ve homotetik hareketler için temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Öklid ve Lorentz uzayda genel hareketler için verilen Cayley formülü, Euler-Rodrigues parametreleri ve hareketin dönme eksenleri ile ilgili çalışmalardan bahsedilmiştir. Dördüncü bölüm ve sonrası, çalışmamızın orijinal kısımlarını teşkil etmektedir. Bu bölümde, E^n, n-boyutlu Öklid uzayda Cayley formülü ve E^3, 3-boyutlu Öklid uzayda Cayley dönüşümü, Euler-Rodrigues parametreleri, hareketin dönme eksenleri homotetik hareketler için elde edilmiştir. Beşinci bölümde, bir önceki bölümde elde edilen bulgular Lorentz uzay için verilmiştir. Ayrıca spacelike ve timelike ayrımı detaylı incelenmiş, bu ayrımdan doğan farklı sonuçlar, tanım ve teoremler karşılaştırmalı olarak sunulmuştur. Altıncı ve son bölümde, çalışmamızdan elde edilen sonuçlar ve önerilere yer verilmiştir.