İki boyutlu sıralı tarama verilerinin işlenmesi ile elde edilen mekanik modellerdeki farklılıkların görüntü işlem prosedürleri kapsamında incelenmesi

Bu tez çalışmasında iki boyutlu sıralı tarama verilerinin işlenmesi ile elde edilen mekanik modellerdeki farklılıklar görüntü işlem prosedürleri kapsamında incelenmiştir.Hasarsız görüntüleme teknikleri ile elde edilen dataların temel girdi olarak kullanıldığı voksel tabanlı sonlu elemanlar metodları tıp, mekanik ve malzeme mühendisliği gibi çeşitli branşlarda karşılaşılan mikro ve nano ölçekteki problemlerin çözümlenmesinde artan bir kullanım alanına sahiptir. Voksel tabanlı sonlu eleman modelleri bilgisayarlı tomografi (BT) ve manyetik rezonans (MRI) gibi görüntüleme tekniklerinden elde edilen görüntü kalitesinden doğrudan etkilenmekte olup yapılan bu tez çalışmasında, söz konusu etkilerin mikro ölçekte kompleks geometriye sahip yapıların doğal titreşim ve burkulma analizi üzerindeki etkileri incelenmiştir.Bu amaçla, vertebral trabeküler kemik dokusunun Mikro-BT görüntü datası kullanılarak aynı dilim kalınlığına sahip sadece eşik değerleri gözün yanılma aralığı sayılabilecek değerlerde değiştirilmiş üç modelin doğal titreşim modları incelenmiştir. Ayrıca bu kemik dokusunun dört farklı dilim kalınlığına sahip Mikro-BT görüntü datası kullanılarak voksel tabanlı sonlu elemanlar boyut etkisinden arındırılmış modeller elde edilerek doğal titreşim modları incelenmiştir.Söz konusu analizlerin yapılabilmesi için ABAQUS® programına aktarılan numunelerin doğal titreşim analizi için malzeme özellikleri ve sınır koşulları, burkulma analizi için ise malzeme özellikleri, sınır koşulları, yükün konumu ve yönü belirtilerek analizler yapılmıştır. Ancak numunelerin ABAQUS® programı tarafından çözümlemesi yapılacak bir sonlu eleman modeline dönüştürülmesi bir dizi görüntü işlem, vokselizasyon ve format dönüşümü işleminin uygulanması ile mümkündür. Bu amaçla ALTINTAŞ tarafından CUBOID-SI2FE isimli bir MATLAB® scripti geliştirilmiştir. CUBOİD-SI2FE bünyesinde eşik değer, rekonstrüksiyon ve kendine özgü bir floodfill algoritmasını barındıran kompakt bir yazılım olup, sıralı Mikro-BT görüntü dosyalarını direkt olarak ABAQUS® programının kullanabileceği hale getirmektedir. CUBOID-SI2FE tarafından gerçekleştirilen işlemler aşağıda anlatılmaktadır.Mikro-BT data setlerinde yer alan görüntü dataları ilk olarak dilim kalınlığı belirtilerek 3B voksel elemanlar oluşturulur. Oluşturulan voksellerin köşe nokta numaraları ABAQUS® girdi dosyalarının data yapısına uygun olarak verilir ve piksellerin gri skaladaki değerleri ilgili vokselere atanır. (Piksellerin skala ki değerleri 0 ile 255 arasındadır. Tam beyazın eşik değeri 255, tam siyahın ise 0'dır. Kullanılan Mikro-BT görüntü dosyalarında kemikler beyaz renktedir.) Göz ile kontrol edilerek, uygun olduğu düşünülen bir eşik değer kemik dokusuna ait voksellerin belirlenmesinde kullanılır ve bu işlem sayesinde kemik dokusu diğer dokulardan ayrılırlar. Bu çalışmada (133-255) eşik değer aralığı uygun aralık olarak belirlenmiştir. Kemik dokusu olarak işaretlenmiş voksel elemanların bu aşamada analizlerde kullanmak için ABAQUS® girdi dosyasına çevrilmesi, CUBOID-SI2FE Matlab scripti tarafından voksel elemanlarının, doğrusal tetrahedral eleman tipi C3D4 olarak tanımlanması yapılarak eleman ve düğüm nokta numaraları yeniden düzenlenerek, datanın ABAQUS® programında işlenebilecek hale gelmesi sağlanmış olur.Eşik değer incelemesinin sonuçları ortaya koymuştur ki, voksel tabanlı sonlu eleman modellerinin doğal titreşim davranışları sadece doğal frekans değerlerini değil, aynı zamanda mod şekillerinin sıralamasını da değiştirmiştir. Gözün tolerans aralığı sayılabilecek eşik değerlerinde doğal frekans değerlerinin ne kadar çok değiştiği, eşik değer büyüdükçe doğal frekans değerinin küçüldüğü görülmüştür. Hatta sadece doğal frekans değerlerinin değil, aynı zamanda farklı eşik değerde aynı mod numarasındaki mod şekillerinin ve en büyük şekil değiştirmenin oluştuğu bölgelerin aynı olmadığı görülmüştür.Aynı şekilde dilim kalınlığının da değişmesi doğal frekans değerlerini etkilemiştir. Ayrıca dilim kalınlığı değişimi de sadece doğal frekans değerlerinin değil, aynı zamanda farklı eşik değerde aynı mod numarasındaki mod şekillerinin ve en büyük şekil değiştirmenin oluştuğu bölgelerin aynı olmadığı görülmüştür.Aynı kemik dokusunun dilim kalınlıklarının sonlu eleman modellerinin burkulma davranışına olan etkileri de incelenmiştir. İncelenen modlarda doğrudan anizotropik vokseller kullanılmıştır. Bu sebeple önceki titreşim örneğinden farklı olarak sonuçlar sonlu eleman boyut etkisinden arındırılmamıştır.Dilim kalınlığı değişiminin burkulma analizi üzerinde etkisi incelendiğinde ise, dilim kalınlığı azaldıkça ilk on burkulma modlarının ortaya çıktığı yük aralığı daralmıştır. Birinci mod hariç diğer tüm modların ortaya çıktığı burkulma yükleri dilim kalınlığının artması ile artmıştır.Burkulma yükü değerleri ile mod şekilleri birlikte değerlendirildiğinde oldukça ilginç sonuçlar ortaya çıkmıştır. Şöyle ki, standart prizmatik cisimlerdeki mod yapılarından farklı olarak genel bir mod yapısından bahsedilememektedir ve aynı mod numarasına sahip olan mod şekilleri birbirinden farklı mod yapılarına aittir. Farklı modeller farklı mod yapılarına sahiptir. Bu sebeple sadece mod numarasına ve burkulma yükü değerine bakarak bir yorumda bulunmak yanlış çıkarımlara yol açabilir. Başka bir deyişle bir cismin araya bir diğerinde olmayan ilave mod almış olduğunun göstergesidir. Bu durumun oluşması, incelenen parametrelerin yani dilim kalınlığının burkulma davranışı üzerindeki etkisi sadece sayısal değer olarak değil aynı zamanda mod yapılarının sıralamalarını değiştirecek kadar önemlidir.Bu tez çalışmanın genel sonucu olarak söylenebilir ki, voksel tabanlı sonlu elemanlar uygulamalarında görüntü işlem parametrelerinin doğru olarak seçilmesinin her ikiside birer özdeğer çözümü gerektiren doğal titreşim ve burkulma problemlerinde sadece nümerik olarak değil aynı zamanda modal davranışlar açısından da önemli olduğu ortaya konulmuştur.Elde edilen sonuçlar incelenen parametrelerin kompleks geometrilere örnek olarak seçilen trabeküler kemik dokusunun doğal titreşim davranışı üzerinde çok önemli etkileri olduğunu göstermiştir. Sonuçlar mutlaka göz önünde bulundurulması gereken görüntü datası kalitesinin pratik uygulamalardaki önemini de ortaya koymaktadır.