İki değişkenli ölçülebilir fonksiyonlar için toplanabilme metotları

Bu tez on bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölüm, ön kavramlar, temel tanımlar, örnekler ve bazı önemli iyi bilinen sonuçları içermektedir. Üçüncü bölümde, çift diziler için çift istatistiksel sınırlılık ve çift lacunary istatistiksel sınırlılık kavramları sunulmuştur. Dördüncü bölümde, (1,∞) aralığında tanımlı negatif olmayan reel değerli Lebesgue anlamında ölçülebilir iki fonksiyon göz önüne alınarak, α dereceden asimptotik I_λ- istatistiksel denk ve α dereceden I_λ- kuvvetli asimptotik denk fonksiyonlar tanımlanmıştır. Beşinci bölümde, Borwein`nin [5] sonuçları çift Cesáro toplanabilir fonksiyon uzaylarına genişletilmiştir. Altıncı bölümde, λμ-çift asimptotik istatistiksel denklik ve kuvvetli λμ-çift asimptotik denklik kavramları iki değişkenli ölçülebilir fonksiyonlar için tanımlanmıştır. Yedinci bölümde, I_λ-λμ- çift istatistiksel yakınsak fonksiyonlar ve I_λ- çift lacunary istatistiksel yakınsak fonksiyonların uzayı sunulmuş, bu kavramların kuvvetli toplanabilme teorisi ile ilişkisi incelenmiştir. Sekizinci bölümün amacı, Gauge anlamında integrallenebilen fonksiyonlar ele alınarak toplanabilme teorisinde bazı sonuçlar elde edilmesidir. Dokuzuncu bölümde, Pringsheim anlamında limit ve (1,∞)×(1,∞) aralığında Gauge anlamında integrallenebilen iki değişkenli ölçülebilir fonksiyonlar göz önüne alınarak toplanabilme teorisinin yeni yöntemleri tanımlanmıştır. Son bölüm ise, sonuç ve öneriler kısmına ayrılmıştır. Anahtar kelimeler: Toplanabilme Teorisi, İstatistiksel Yakınsaklık, Pringsheim Anlamında Limit, Kuvvetli Toplanabilme, İki Değişkenli Ölçülebilir Fonksiyonlar