Two-temperature Ising model at an exact limit

Bu tezde, iki boyutlu eşyönlü Ising spin örgüsünde,düzenli fazdan düzensiz faza geçişi inceledik.En yakın komşu spinler arasında ferromanyetik değiş tokuşetkileşimini temel aldık. Problemimizde, spinler arasındaki değiştokuş sonlu ve sonsuz sıcaklıklar olarak iki farklı sıcaklık altındagerçekleşmektedir. çalıştığımız model ilk olarak Praestgaard,Schmittmann, ve Zia (Eur. Phys.J. B 18, 675 (2000)) tarafından önerilmiştir. Verilen modelden farklıolarak biz sonsuz sıcaklık altında yapılan spin değiş tokuşunun diğerinegöre çok hızlı olduğu bir sınır değerini incelemekteyiz. çok hızlıolan bu değiş tokuş örgünün tek bir yönünde (y yönü)gerçekleşmektedir. Diğer yönde ise (x yönü) sonlu sıcaklık altındadeğiş tokuş yapılmaktadır. Bu yöndeki değiş tokuşu Metroplis,Glauber ve üssel değiş tokuş oranlarıyla incelemekteyiz. Sistemimizin dengedurumundan uzak bir noktadaki denge dışı durağan durumunu, kesin bir sınırdeğerinde araştırmaktayız. Bu amaçla, Master denklemi ve Fokker-Planck denklemigibi iki temel olasılık yöntemine başvurmaktayız. çözümlemek istediğimizasıl nokta sistemde oluşacak olası faz dönüşümleridir. Manyetizasyon değerinifaz dönüşüm değişkeni olarak kullandığımızda iki farklı fazdönüşümü gözlemledik. İki faz dönüşümü de ayrılmayapısına uygun faz dönüşümleriydi. Bu dönüşümleri, x doğrultusunagöre enlemesine ayrılma ve boylamasına ayrılma olarak adlandırdık. Fazdönüşümünün gerçekleştiği kritik sıcaklığıve denge dışı durağan durumu küçük manyetizasyon değerleriiçin analitik olarak elde ettik. Mikroskopik etkileşmeye bağlı olarak(Problemdeki mikroskopik etkileşim Metropolis, Glauber, ve üssel spin değiştokuş oranlarıdır.) kritik sıcaklığın ve faz eğrilerinin değişiksonuçlar verdigini gördük. Bazı durumlarda, enlemsel ayrılma gözlemleyemedik.