Geodesic connectedness and completeness of twice warped products

Yarı-Riemann geometrisini tanttık. Riemann ve Lorentz geometrisiyle ilgili bazı sonuçlar verdik. Lorentz nedenselliğini açıkladık. Uzay-zaman nedenselliği üzerinde yoğunlaştık. Lorentz uzaklığını tanımladık. Lorentz ve Riemann geometrilerini kıyasladık. Lorentz bükülmüş çarpımlar ve nedenselliğini g özden geçirdik. Lorentz manifoldlarının ve Lorentz bükülmüş çarpımlarının tamlığı üzerinde yoğunlaştık. Sonra jeodezik bağlantılılığa odaklandık. Çoklu bükülmüş uzay-zamanların jeodezik bağlantılılığıyla ilgili bilgi verdik. Son olarak, bağlantılılık ve tamlık teoremlerini ikili bükülmüş çarpımlara bazı şartlarda uyguladık.