Inverse problems for second order parabolic and hyperbolic equations

Matematiksel fi zik ve m ühendislik soruları nı n birço ğunu ç özerken kısmi diferansiyel denklemler için ters problemler ortaya çıkar. Bir ters problem kısmi difersansiyel denklemin kaynak teriminin veya baz katsayılarının bilinmedi ği bir problemdir. Böyle bir problemin bilinmeyen çözümünü ve bilinmeyen katsayısını veya kaynak terimini bulmak için ek ko şullar sağlanması gerekir. Örneğin bu koşullar tanım bölgesi ve zaman içinde farklı noktalarda sens or (deneysel) veriden çıkan bilinmeyen alanların kısmi bilgilerini içerebilir (örneğin, sıcaklık). Bu çalışmada amacımız ikinci dereceden parabolik ve hiperbolik denklemler için çeşitli ters problemlerin varlık ve teklik sorunlarını incelemektir. Öncelikle ısı denklemlerinde son veriden ilk sıcaklık dağılımının tanımlanması dikkate alınmaktadır. Sonra homojen olmayan ısı denkleminin bilinmeyen kaynak fonksiyonunun tanımlanması problemi incelenmektedir. Son olarak ısı denkleminde ve dalga denkleminde zamana bağlı katsayıların tanımlanmasının ters problemi çalışılmaktadır.