Consensus in networks of anticipatory agents under transmission delays

Bu tez iletim gecikmeleri ve öngörülü elemanların varlığında ağlar üzerinde uzlaşma problemini modelleyen bir zaman gecikmeli diferansiyel denklemler sisteminin dinamiklerini incelemektedir. Öngörü kuralı, birinci derece linear ekstrapolasyon, öngörülü elemanların geçmiş bilgiyi kullanarak komşularının mevcut durumlarını tahmin etmelerini sağlar. Elemanların öngörücü davranışı sisteme ikinci bir zaman gecikmeli terim ekleyerek iki zaman gecikmeli terimi olan bir denklemler sistemi ortaya çıkarır. Bu çalışmanın ortaya koyduğu ana sonuç iletim gecikmeleri ve öngörülü elemanların varlığında, sistemin uzlaşmaya ulaşması için gerek ve yeter koşulun elde edilmesidir. Simülasyon sonuçları iletim gecikmeleri varlığında öngörülü elemanların uzlaşma protokolünün yakınsama hızını artırdığını göstermektedir. Doğal bir uzantı olarak, uzlaşma problemi için elde edilen sonuçlar Kuramoto modeline uygulanmış, senkronize çözümlerin yerel kararlılığı için gerek ve yeter koşul elde edilmiş ve senkronize çözümlerin yerel kararlılığı için gerekli ve yeterli olan gecikme marjının ajanlar arasındaki bağlanma gücü ile ters orantılı olduğu gösterilmiştir. Tek bir zaman gecikmeli terim içeren Kuramoto modeli versiyonlarının aksine, iletim gecikmeleri ve öngörülü elemanların varlığında, iki zaman gecikmeli terim içeren Kuramoto modelininin senkronize frekansının orijinal Kuramoto modelinin senkronize frekansı ile aynı kaldığı gösterilmiştir.