İlköğretim 4-7. sınıf öğrencilerinin denk kesirlerin sembolik ve grafiksel temsillerini ilişkilendirme becerilerinin incelenmesi

Bu çalışmanın amacı, ilköğretim 4-7. sınıf öğrencilerinin denk kesirlerin sembolik ve grafiksel temsillerini ilişkilendirme becerilerinin düzeyini belirlemektir. Araştırmanın evrenini 2011 ? 2012 eğitim öğretim yılı Sakarya ili Geyve İlçesi?nde ilköğretim okullarında okuyan 4., 5., 6. ve 7. sınıf öğrencileri oluşturmaktadır. Bu araştırmaya pilot uygulamada 3 ilköğretim okulundan 257 öğrenci ve asıl uygulamada ise 11 okuldan 1111 öğrenci katılmıştır. Veri toplama aracı olarak, bu çalışmada, Temsilsel Akıcılık Testi (TAT) kullanılmış olup test, kesirlerin parça-bütün ve ölçme anlamlarını; alan, sayı doğrusu, uzunluk ve küme temsillerini kullanarak ölçmektedir. Testteki maddelerde kesrin sade ve denk gösterimleri grafiksel olarak temsil edilmiştir ve ayrıca çeldiricilere de yer verilmiştir. TAT'da toplam 5 kesir sembolü için hazırlanmış 90 grafiksel temsil yer almaktadır. Testin kapsam geçerliliği için uzman görüşü alınmış olup güvenirliği içinde KR-20 iç tutarlılık katsayısı hesaplanmıştır. Bu değerler pilot uygulamada 0,933 asıl uygulamada ise 0,928 olarak hesaplanmıştır.. Verilerin analizinde araştırma problemlerine uygun olarak alt kategorilerdeki puan türleri ve sınıf düzeyleri farklılaşmalarını incelemek amacıyla karşılaştırma testleri kullanılmıştır. Veriler tüm kategorilerde ve sınıf düzeylerinde normal dağılmadığı için uygulanacak istatistiklerde parametrik olmayan yöntemler benimsenmiştir. Yapılan analizler sonucunda öğrencilerin denk kesirlerin sembolik ve grafiksel temsillerini ilişkilendirme becerilerinin kesirlerin parça-bütün ve ölçme anlamlarında, kesirlerin farklı temsil türlerinde (Alan-Uzunluk, Alan-Sayı D., Küme-Uzunluk, Küme-Sayı D., Uzunluk-Sayı D.) ve kesrin sade ve denk gösterimlerinde farklılaştığı tespit edilmiştir. Bununla birlikte sınıf düzeyi arttıkça genel puanlarda, temsil türlerinde ise alan ve uzunluk temsili hariç diğer temsillerde, kesrin sade ve denk gösterimlerindeki başarının arttığı görülmüştür. Araştırmanın bulguları literatürdeki bilgiler ışığında değerlendirilmiş, sonuç olarak ülkemiz literatüründe kesirlerin anlamları, temsilleri ve denkliği konularındaki çalışma eksikliği tam olarak giderilmese de ilgili literatüre katkı sağlanmaya çalışılmıştır. Ayrıca matematik öğretimine araştırmacılara yönelik önerilerde bulunulmuştur. Matematik öğretimindeki eşit paylaşım, kesirlerin anlamları, temsilleri, denkliği konularına yönelik; hizmet öncesi ve hizmet içi eğitim tasarımcılarına ve program geliştiricilere sunulan öneriler yer almaktadır.