İlköğretim matematik öğretmen adaylarının denklik bağıntısına ilişkin kanıt imajlarının incelenmesi

Bu araştırmanın amacı, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının denklik bağıntısına ait kanıt imajlarını; Kidron ve Dreyfus (2014) tarafından geliştirilen, "Kanıt İmajı" kuramsal çerçevesinden yararlanarak incelemektir. Kanıt imajı Bilişsel Anlayış ve Duyuşsal Anlayış olmak üzere iki bileşene sahiptir. Öğretmen adaylarının ispat süreçleri incelenirken bu özellikler dikkate alınmıştır. Araştırmada nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması (case study) kullanılmıştır. Araştırmanın katılımcılarını, bir devlet üniversitesinde soyut matematik dersini almakta olan birinci sınıf ilköğretim matematik öğretmen adayları oluşturmaktadır. Çalışmada açık uçlu sorulardan oluşan üç adet form geliştirilmiştir. Bunlardan ilki (Ek-1) öğrencilerin 'denklik' kavramına ilişkin sezgisel yaklaşımlarını ölçen açık uçlu sorular içermektedir. İkincisi (Ek-2) öğrencilerin denklik bağıntısına yönelik formal bilgi ve becerilerini ölçmeye yönelik sorulardan oluşmaktadır. Sonuncusu (Ek-3) ise öğretmen adaylarının denklik bağıntısına yönelik kanıt imajlarını ortaya çıkarmak amacıyla hazırlanan ispat formudur. Öncelikle öğretmen adaylarına, soyut matematik dersinde, öğrencilerin 'denklik' kavramına ilişkin sezgisel yaklaşımlarını ölçmek amacı ile bağıntı konusu işlenmeden önce ilk form uygulanmıştır. 'Denklik bağıntısı' konusu işlendikten sonra ikinci form uygulanmıştır. Sonrasında belirlenen kriterler göz önüne alınarak üç öğretmen adayı seçilerek denklik bağıntısına yönelik kanıt imajlarını ortaya çıkarmak amacıyla ispat formu doğrultusunda yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Ayrıca çalışmada öğrenciler üç hafta boyunca gözlenmiştir. Tüm dersler video kaydına alınmıştır. Sınıf içi gözlemler ile öğretmen adaylarının konuya yönelik genel yaklaşımları incelenirken bireysel çalışmalar ile ispat süreçlerine ve kanıt imajlarına ilişkin analizler yapılmıştır. Araştırmanın sonucunda öğretmen adaylarının konuya ilişkin bilgileri ve ispatlama süreçleri derinlemesine analiz edilerek kanıt imajlarının benzer ve farklı yönleri tespit edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Kanıt İmajı, Denklik, Denklik Bağıntısı, İlköğretim Matematik Öğretmen Adayı.