İlköğretim matematik öğretmen adaylarının sayılar kuramı kavramları ile ilgili yaptıkları tanımların incelenmesi

Tanımları matematiği öğrenirken ve öğretirken sık sık kullandığımızı söyleyebiliriz. Tanımlama etkinlikleri ise kanıtlama ve problem çözme ile birlikte en temel matematiksel etkinliklerden bir tanesidir (Leikin ve Zazkis, 2010). İlköğretim matematik eğitiminin en temel kavramlarından olan sayı kümelerinin doğru algılanmasında, Sayılar Kuramı kapsamında bulunan tanımların öğretmen adayları tarafından ne düzeyde bilindiği ve ne kadar önem verildiğinin önemli olduğu düşünülebilir. Bu çalışmada İlköğretim Matematik Öğretmen adaylarının Sayılar Kuramı dersinde bulunan kavramlarla ilgili yaptıkları tanımların incelenmesi ve öğretmen adaylarının tanımlar ve tanımların eğitim sürecindeki rolü hakkındaki düşüncelerini ortaya çıkarmak amaçlanmaktadır. Çalışma nitel bir araştırmadır. Çalışmada, İlköğretim matematik öğretmen adaylarının sayılar kuramı kavramlarını nasıl tanımladıkları detaylı olarak incelenecektir. Bu yüzden araştırma, nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması niteliği taşımaktadır. Çalışmanın örneklemini bir Eğitim Fakültesinin İlköğretim Matematik Öğretmenliği bölümündeki 50 son sınıf öğretmen adayı oluşturmaktadır. Öğretmen adaylarına Sayılar Kuramı Tanımları Formu (SKTF) uygulanmıştır. Uygulanan form sonrasında bazı öğretmen adaylarıyla yarı yapılandırılmış görüşme yapılmıştır. Zazkis ve Leikin (2008), öğretmenlerin yapmış oldukları tanım örneklerini analiz etmek için "erişilebilirlik, zenginlik, doğruluk ve genellik (somutluk)" olmak üzere dört kategori ortaya koymuştur. Çalışmada SKTF ile toplanan veriler Zazkis ve Leikin (2008) tarafından ortaya konan doğruluk ve zenginlik kriterleri açısından incelenmiştir. Tanımları doğruluk kriteri açısından incelerken genele bakıldığında yapılan tanımların büyük bir kısmının 'Uygun Olmayan Tanım' şeklinde değerlendirildiği görülmüştür. Tanımlama yaparken en çok karşılaşılan eksiklik tanımda kullanılan değişkenlerin ait oldukları sayı kümelerinin belirtilmemesi olarak tespit edilmiştir. Zenginlik kriteri açısından incelendiğinde ise yalnızca 5 kavram için zengin tanıma rastlanmıştır. Bu kavramlar "Temel Bölme (a sayısının b sayısını bölmesi), Rasyonel Sayı, İrrasyonel Sayı, Çift Tamsayı, Tek Tamsayı" kavramlarıdır. Diğer kavramlar için yapılan uygun tanımlar genellikle benzerlik göstermektedir.