Bulanık mantığı portföy optimizasyonuna entegre etme: risk yönetimini ve getiri maksimizasyonunu geliştirme

2.003 / 5.000 Modern Portföy Teorisi (MPT) veya ortalama varyans analizi, risk ve getiri ilkeleri üzerine kurulmuştur. MPT'deki temel varsayımlardan biri, yatırım tercihlerini önemli ölçüde etkileyen yatırımcı riskten kaçınmadır. Kanıtlara göre, yüksek oranda riskten kaçınan yatırımcılar genellikle daha yüksek getiri sağlayabilecek daha riskli seçenekler yerine daha düşük getirili daha güvenli yatırımları tercih ederler. Bu çalışma, bulanık mantık kullanarak riskten kaçınmayı modelleyerek yatırım portföyü fayda puanlarını optimize etmeyi amaçlamaktadır. Lotfi Zadeh tarafından tanıtılan bulanık mantık, belirsizlik ve muğlaklık altında insan muhakemesini ve karar vermeyi ele alır. Bu nedenle, bu mantık yatırımcıların çeşitli fayda tercihlerini modellemek ve öznel ve çeşitli risk algılarını yansıtmak için uygundur. Geleneksel fayda puanlaması, daha yüksek değerlerin daha fazla riskten kaçınmayı gösterdiği 1 ila 5 arasında sabit riskten kaçınma katsayıları kullanır. Burada, 0'ın toplam risk toleransını ve 100'ün tam riskten kaçınmayı gösterdiği 0-100 ölçeğinde riskten kaçınmayı ölçen daha ayrıntılı bir yaklaşım öneriyoruz. Yatırımcıları düşük (5-45), orta (45-75) veya yüksek (75-95) riskten kaçınan olarak kategorize ediyoruz ve hiçbir yatırımcının tamamen risk arayan veya riskten kaçınan olmadığını kabul ediyoruz. Her riskten kaçınma kategorisi, ilgili bulanık üyelik fonksiyonlarının doğrusal bir kombinasyonu kullanılarak Trapezoidal ve Cauchy dağılımlarıyla modellenmiştir. Kısa, orta ve uzun vadeli zaman dilimlerinde, bulanık riskten kaçınma katsayısıyla optimize edilmiş ve daha sonra sabit katsayılarla optimize edilmiş aynı portföyle karşılaştırılan 10 varlıktan oluşan bir portföy üzerinde bir duyarlılık analizi yürütülmüştür. Bulgular, bulanık mantığın özellikle orta ve uzun vadeli senaryolarda sürekli olarak üstün risk ayarlı getiriler sağladığını göstermiştir. Bulanık olarak optimize edilmiş portföyler daha yüksek betalara ve varyanslara sahip olsa da, bu riskler gelişmiş getirilerle dengelenmiştir. Treynor oranları her iki yöntemde de benzerdi, ancak bulanık yaklaşım daha yüksek genel getiriler sunarak oynaklığı ve riski yönetmedeki etkinliğini vurgulamıştır.