Skolem paradoksunun transandantal teşhirine giriş

Bu tezde Skolem paradoksunun transandantal yönden bir incelemesi gerçekleştirilmiştir. Skolem paradoksu sembolik mantık, aksiyomatik küme kuramı ve felsefeyi buluşturan bir evlektir ve bu alanlara dair gerçekci yaklaşımın temellerini sarsan bir paradoks olarak yorumlanmıştır. Bu yorumun geçerliliğini sorgulamak üzere bu tezde öncelikle bu yorumun dayandığı temel varsayımlar meydana çıkartılmıştır. Buna göre belirlenen ilk varsayım biçimsel dilin unsurları ile alakalıdır. Bu varsayıma göre ilgili unsurlar, bu dilin içerdiği sembollerin sadece listelenmesi ve sayılıp dökülmesi yardımıyla sentaksa dayalı olarak kurulmaktadırlar. Belirlenen ikinci varsayıma göre ise küme kuramsal kavramların doğru anlaşılmasının tek ve doğru yolu aksiyomatik yaklaşımdır. Kant'ın transandantal düşüncesi ekseninde bu iki varsayım sorgulanmıştır. Buna göre küme kuramsal bir kavram olan ve Skolem paradoksu tarafından nesnelliği ve mutlaklığı sorgulanan küme dünyası kavramının küme kuramsal söylem için zorunlu olduğu ifade edilmiştir. Kant'ın bakış açısından küme dünyası aklın şemaları üzerinden tesis edilen biçimsel bütünlüktür. Bunu tespit ettikten sonra bu biçimsel bütünlüğün tesisinde yer alan şemaların aynı zamanda Cantor'un köşegen kanıtlamasının nesnel temsili için gerekli olduğu ileri sürülmüştür. Böylece bu şemalar üzerinden küme dünyasının bir anlamda nesnelliği ve mutlaklığı haiz olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Bu inceleme sonucunda Lövenheim-Skolem teoreminin ve Skolem paradoksunun bir yorumu elde edilmiştir. Buna göre ilgili teoremde küme dünyasına dair iki bakış açısı rol oynamaktadır ve eğer bu iki bakış açısı dikkatle ayrıştırılırsa Skolem paradoksunun bahsi geçen alanlara dair gerçekçi bir yaklaşıma tehdit oluşturamayacağı ifade edilmiştir.