İki boyutlu kanat kesitlerinde yapısal doğrusalsızlıkların aeroelastik kararsızlığa etkisinin incelenmesi

Sunulan bu tezde, mühendisliğin hem akademik hem de endüstriyel alanlarında teorik temellerinin atıldığı 1940'lı yıllardan bu yana üzerinde çalışılmaya devam edilen iki boyutlu kanat kesitlerinde bulunan doğrusal olmayan yapısal etkilerin aeroelastik kararlılığa etkisi incelenmiştir. Yapılan çalışmalarda potansiyel akış teorisinden elde edilen aerodinamik kuvvetler kullanılmıştır. Potansiyel akış teorisi, ses altı hızlarda başarılı sonuçlar vermesi ve matematiksel olarak hızlı ve basit bir şekilde uygulanabilir olması nedeniyle aeroelastik çalışmalarda oldukça yaygın olarak kullanılan bir metot olması dolayısıyla bu tezde de kullanılmasına karar verilmiştir. Doğrusal olmayan yapısal bileşenlerin etkilerinin incelemelerde doğrusal olmama seviyelerinin yüksek olduğu durumlarda özellikle yüksek hava hızları için artan genliklerle beraber zaman integrasyon metotları ile çözümlerin uzun sürdüğü, sistem kararlılığı ve bifurkasyonların detaylı olarak kestirilemediği gözlenmiştir. Bu sebeple nümerik devamlılık metotları kullanılarak daha hızlı çözümler alınması ve de sistem karakteristiğinin daha detaylı belirlenmesi hedeflenmiştir. Hareket denklemlerinden elde edilen özdeğer problemi çözülerek doğrusal sistemin çırpıntı hızı belirlenmiştir. Yine bu denklemlere doğrusal olmayan yapısal bileşenler eklenerek doğrusal olmayan hareket denklemleri türetilmiştir. Bu tezde incelenen doğrusal olmayan yapısal etkiler; kübik katılık, ikinci derece sönüm ve de boşluklardır. Nümerik devamlılık analizleri açık kaynak bir MATLAB paket programı olan MATCONT ile gerçekleştirilmiştir. Gerçekleştirilen analizler kapsamında doğrusal olmayan bu yapısal bileşenlerin sistemin kararlılığında önemli değişikliklere sebep olduğu ve limitli döngü titreşimlerini oluşturduğu gözlenmiştir. Limitli döngü titreşimlerinin kararlılığının ve genliğinin doğrusal olmayan yapısal bileşenlerin katsayılarına, bu bileşenlerin hangi serbestlikte tanımlandığına göre önemli ölçüde etkilendiği görülmüştür.