IQ-Math sayı standartlarında FPGA-tabanlı kaotik osilatörün tasarımı ve gerçeklenmesi

Kaos veya kaotik sistemlerin periyodik olmayan karakteristikleri, başlangıç şartlarına ve sistem parametrelerine oldukça hassas bağımlı olmaları, durum uzayında periyodik olmayan özellikler taşımaları ve gürültü benzeri özelliklerinden dolayı son yıllarda mühendisliğin; kriptoloji, güvenli haberleşme, endüstriyel kontrol, yapay sinir ağları, rasgele sayı üreteçleri ve görüntü işleme gibi alanlarında kaotik osilatör tasarımı oldukça büyük öneme sahiptir. Sunulan bu tez çalışmasında gerçek zamanlı ve yüksek çalışma frekansına sahip FPGA tabanlı farklı IQ-Math sabit noktalı sayı standartlarında kaotik osilatörler tasarlanmış ve gerçeklenmiştir. Tezin ilk aşamasında, SEA kaotik sistemi Matlab tabanlı Euler, Heun, dördüncü dereceden Runge Kutta, beşinci dereceden Runge Kutta Butcher ve Dormand-Prince (DP) nümerik algoritmaları kullanılarak modellenmiştir. Çalışmadan elde edilen sonuçlar kullanılarak SEA kaotik sistemin kaos analizleri yapılmıştır. Modelleme sonucu kaotik osilatörün her bir nümerik algoritmaya ait zaman serileri ve faz portreleri incelenmiştir. SEA kaotik sisteminin DP-tabanlı nümerik modelinden diğer nümerik algoritmalara göre daha hassas çözümler elde edilmiştir. Tezin ikinci aşamasında, SEA kaotik sistemi 32-bit IEEE 754-1985 kayan noktalı sayı standardında DP nümerik algoritması kullanılarak FPGA çipi üzerinde VHDL dili ile kodlanmıştır. Yapılan tasarım Xilinx ISE 14.7 benzetim programı kullanılarak sentezlenmiş ve test edilmiştir. Ardından DP-tabanlı SEA kaotik osilatörü Xilinx Virtex-6 ailesi XC6VLX240T-1FF1156 FPGA çipi üzerinde gerçeklenmiştir. Tasarımdan elde edilen çip istatistikleri ve çalışma frekansı sunulmuştur. Tezin üçüncü aşamasında, SEA kaotik sistemi 32-bit (16I-16Q), 28-bit (14I-14Q), 24-bit (12I-12Q), 20-bit (10I-10), ve 16-bit (8I-8Q) IQ-Math sabit noktalı sayı standartlarına uygun biçimde DP nümerik algoritması kullanılarak FPGA çipi üzerinde VHDL dilinde kodlanmıştır. Yapılan tasarım Xilinx Virtex-6 ailesi XC6VLX240T-1FF1156 FPGA çipi üzerinde Xilinx ISE 14.7 benzetim programı kullanılarak sentezlenmiş ve test edilmiştir. Tasarımı yapılan beş farklı sabit noktalı sayı standardındaki SEA kaotik osilatörlerinin çip istatistikleri ve çalışma frekansları sunulmuştur. Tezin son aşamasında ise beş farklı IQ-Math sabit noktalı sayı formatındaki ve 32-bit IEEE 754-1985 kayan noktalı sayı formatındaki SEA kaotik osilatörlerin çip istatistikleri, çalışma frekansları karşılaştırılmıştır. Ayrıca FPGA üzerinde gerçeklenmesinden elde edilen sonuçlar kullanılarak RMSE ile MSE hata analizleri yapılmış ve çalışmalardan elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir.