Ir_1^n, n-boyutlu Minkowski uzayında genelleştirilmiş regle yüzeylerin kesit eğrilikleri

Anahtar Kelimeler: Minkowski uzayı, Regle yüzey, Kesit eğriliği, Lorentzian Beltrami-Euler formülü, Lorentzian Beltrami-Meusnier formülü, Lorentzian Lamarle formülü. Bu tez bes bölümden olusmaktadır. Birinci bölüm giris kısmına ayrılmıstır. ?kinci bölümde Minkowski uzayı, Minkowski uzayında vektörler ve açı kavramı tanıtılmıs, yarı-Riemann manifoldu ve eğrilikler ile ilgili temel tanımlar ve gerekli teoremler verilmistir. Üçüncü bölümde 1 n IR , n ? boyutlu Minkowski uzayında spacelike doğrultman uzaylı genellestirilmis timelike regle yüzeyler ve 1 n IR , n ? boyutlu Minkowski uzayında timelike doğrultman uzaylı genellestirilmis timelike regle yüzeyler olmak üzere iki kısımda özetlenmistir. Dördüncü bölüm bu çalısmanın orijinal kısmını olusturmaktadır ve iki alt bölüm olarak düzenlenmistir. Dördüncü bölümün birinci alt bölümünde 1 n IR , n ? boyutlu Minkowski uzayında spacelike doğrultman uzaylı genellestirilmis timelike regle yüzeyin kesit eğrilikleri incelenmis ve bu timelike regle yüzeyin kesit eğrilikleri için Lorentzian Beltrami-Euler formülü, genellestirilmis Lorentzian Lamarle formülü ve I., II. ve III. tip Lorentzian Beltrami-Meusnier formülleri bulunmustur. ?kinci alt bölümde ise 1 n IR , n ? boyutlu Minkowski uzayında timelike doğrultman uzaylı genellestirilmis timelike regle yüzeyin kesit eğrilikleri incelenmis ve bu timelike regle yüzeyin kesit eğrilikleri için I., II., III. ve IV. tip Lorentzian Beltrami-Euler formülü, genellestirilmis Lorentzian Lamarle formülü ve I., II. ve III. tip Lorentzian Beltrami-Meusnier formülleri elde edilmistir. Besinci bölümde tüm çalısmanın genis bir özeti yapılmıs ve bundan sonra yapılacak arastırmalara yönelik öneride bulunulmustur.