Isı denklemlerinin homotopi perturbasyon metodu ile sayısal çözümleri

Bu çalışmada, parabolik türden lineer ve lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri incelenmiştir. Bunun için öncelikle ele aldığımız lineer ısı denklemini Crank-Nicolson, Homotopi Perturbasyon ve Adomian Ayrıştırma metotları ile sayısal ve analitik olarak çözüp, elde edilen sayısal sonuçlar karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırma sonucunda Homotopi Perturbasyon ve Adomian Ayrıştırma metotlarının, Crank-Nicolson metodundan daha kararlı olduğu görülmüştür. Ayrıca ele aldığımız ikinci mertebenden lineer olmayan parabolik türden kısmi diferansiyel denklemler Newton lineerleştirme ve Homotopi Pertubasyon metotlarıyla sayısal olarak çözülmüştür. Elde edilen sonuçlar karşılaştırıldığında sonuçların kararlı ve yakınsak olduğu görülmüştür.