İstatistiksel epi-yakınsaklık

Bu tez çalışması yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu ile ilgili temel kavramların tarihsel gelişimi ve elde edilen sonuçlar üzerinde duruldu. İkinci bölümde, tezde çalışılan konular için tanım, teorem ve lemmalara yer verildi. Üçüncü bölümde, istatistiksel epi-yakınsaklık tanımlanıp örneklerle anlatıldı. Bu yakınsaklık çeşidinin seviye kümeleriyle ilişkisi ve fonksiyonların monotonluk durumları incelendi. Bu bölümün son kısmında ise istatistiksel epi-yakınsaklık ile istatistiksel noktasal yakınsaklığın örtüşmesi için gereken şartlar elde edildi. Dördüncü bölümde, istatistiksel epi-yakınsaklık ile ilgili temel özellikler incelendi. Beşinci bölümde, küme dizilerinde istatistiksel yakınsaklığın açık ve kapalı kümeler yardımıyla çeşitli tanımları verildi ve bu tanımlar epi-limitler ile epigraflara aktarıldı. Altıncı bölümde, istatistiksel epi-yakınsaklık için dizisel karakterizasyonlar üzerinde duruldu. Son bölümde ise, bir önceki bölümde elde edilen karakterizasyonların ve teoremlerin optimizasyon problemlerinin çözümlerine sağladığı katkıyı gösteren uygulamalara yer verildi.