Kapalı eğri üzerinde tanımlı fonksiyonlara yaklaşım yöntemleri

IV KAPALI EĞRİ ÜZERİNDE TANIMLI FONKSİYONLARA YAKLAŞIM YÖNTEMLERİ Melek DEMİRHAN Matematik Bölümü, Yüksek Lisans Tezi, 2002 Tez Danışmanı: Yrd.Doç.Dr. Nizami MUSTAFAYEV ÖZET Bu tezde, kapalı eğri üzerinde tanımlı Holder sınıfından olan fonksiyonların iki analitik (kapalı y eğrisi içinde ve dışında analitik iki) fonksiyonunun farkı şeklinde yazılabilmesine dayanarak, kapalı eğri üzerinde tanımlı fonksiyonların yaklaşımı üzerine araştırmalar yapılmıştır. Birinci bölümde gereken temel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde basit irtibatlı bölgede analitik ve kapanışında sürekli fonksiyonlara polinomlarla en iyi yaklaşım incelenir ve yaklaşım hızı gösterilir. Tezin üçüncü bölümünde kapalı eğri üzerinde tanımlı fonksiyonlara n. dereceli rasyonel polinomlarla en iyi yaklaşım öğrenilir. Bunun yanı sıra yoğunluk fonksiyonu Holder koşulunu sağlayan Cauchy çekirdekli singüler integral için de n. dereceli rasyonel polinomlarla en iyi yaklaşım incelenir. Anahtar Kelimeler: Cauchy Tipli İntegraller, En İyi Yaklaşım, Polinom, Rasyonel Polinom.