Karışık mod yük altında bulunan elastik-plastik malzemelerin üç boyutlu kırılma davranışları için yöntem ve ilgili kriterlerin geliştirilmesi

Kırılma mekaniği, savunma, havacılık ve denizcilik gibi yüksek teknoloji ve güvenlik ihtiyacı olan alanlarda hayati öneme sahiptir. Mühendislik yapıları gibi çeşitli alanlarda kullanılan malzemelerin ömürlerini artırmak için malzemelerin çatlak başlangıcı ve ilerlemesi üzerine yapılan çalışmalar, katı cisimler mekaniği ve malzeme biliminin temel bir alanı olan kırılma mekaniği ile gerçekleştirilmektedir. Bu alanda yapılan analizlerde, malzemelerin mekanik davranışları çalışılarak elde edilen bilgiler kullanılmakta ve yapısal bütünlük tahmin edilmektedir. Kırılma mekaniği kullanımıyla, gevrek malzemeler için çatlak uçlarındaki eşik gerilme şiddet faktörü ve kırılma tokluğu hesabı ile çatlağın ilerleme hızını ve ani kopma kuvvetini tahmin etmek için matematiksel modeller geliştirilmekte, sünek malzemelerde ise çatlak ucundaki davranışı karakterize etmek için J-integral, çatlak ucu açılma miktarı (CTOD) gibi yöntemler kullanılmaktadır. Yüksek teknoloji alanlarında kullanılan malzemelerin genellikle yüksek mukavemet ve tokluk özelliklerine sahip olması beklenmektedir. Bu malzemelerin kırılma davranışlarının doğru bir şekilde anlaşılması, muhtemel kırılma ve hasar sürecinin karakterize edilmesi için kırılma mekaniği kuralları yoğun bir şekilde kullanılmaktadır. Günümüzde, sonlu elemanlar metodu gibi sayısal analiz yöntemleri kullanılarak yapılan modern kırılma mekaniği uygulamaları çeşitli çatlak geometrileri için çözümler ortaya koymaktadır. Böylece, çeşitli alanlardaki tasarım süreçlerinde malzeme ve geometri seçimleri yapılarak ilgili alana yönelik optimum tasarımlar gerçekleştirilebilmektedir. Literatürde, düzlemsel gerilme, düzlem şekil değişimi ve genel üç-boyutlu yükleme koşullarında çalışan çatlaklı malzemeler için başarılı tahminsel modeller ortaya çıkaran çalışmalar bulunmaktadır. Bu çalışmaların bazıları, küçük-ölçekli akma şartlarını içeren lineer-elastik kırılma mekaniği kurallarını kullanırken, bazı çalışmalar da elastik-plastik kırılma mekaniği alanında bulunmaktadır. Pratikte kullanılan birçok mühendislik yapısal ve makine elemanlarında yüksek tokluk gerektiğinden ve bu elemanlar genel karışık mod yüklere de maruz olduğu için, mevcut lineer-elastik kırılma mekaniği kuralları sünek malzemelerden yapılmış belirtilen elemanlar için çözüm üretememektedir. Literatürde bulunan elastik-plastik kırılma mekaniği alanındaki deneysel ve analiz odaklı çalışmalar çok büyük oranda mod-I yükleme şartları altındaki probleme odaklanmaktadır. Dolayısıyla, bu çalışmada gerek düzlem-içi gerekse genel üç-boyutlu karışık mod yüklemeler altında bulunan ve çatlak ucunda küçük-ölçekli akmanın ötesinde daha büyük plastik deformasyon bölgesi içeren sünek metalik malzemelerin kırılma davranışları detaylı bir şekilde incelenmektedir. Çalışma kapsamında karışık mod değişik yükleme koşulları altındaki malzemelerin kırılma davranışları deneysel olarak ve lineer olmayan kapsamlı analizler ile detaylı şekilde incelenmiş ve elde edilen bilgiler ışığında doğruluğu ispat edilmiş kırılma kriterleri ve ilgili analiz yöntemi geliştirilmiştir. Gerçekleştirilen tez çalışması kapsamında, lineer-elastik kırılma mekaniği ve lineer olmayan elastik-plastik kırılma mekaniği uygulamalarında ortak olarak kullanılan yöntemler incelenmiş ve çıktıları karşılaştırılmıştır. İlk aşamada J-integral yöntemi ile hesaplamalar yapılmış, düzlemsel yük altında yer alan çatlakların lineer elastik analizleri açısından farklı yöntemlerden elde edilen birbirlerine oldukça yakın sonuçlar elde edilmiştir. Ancak J-integral, sadece toplam enerji salınım oranını hesaplamaktadır. Dolayısıyla karışık mod yük altında yer alan çatlaklar için özel bir mod ayrıştırma yöntemi çalışılması gerekmektedir. Böyle bir çalışma çok kapsamlı bir bölüntü ve yüksek düzeyde formülasyon gerektirdiğinden, bu çalışmada denklem yapısı çok daha basit ve uygulanabilir olan sanal çatlak kapatmayönteminin (VCCT) elastik-plastik analizler için uyarlanmış yeni bir versiyonu kullanılmıştır. Bu yöntem, ek bir çalışma ile mod ayrıştırmasına (mode decomposing) gerek kalmaksızın çatlak ucundaki farklı deformasyon modlarına bağlı enerji salınım oranlarını lineer-elastik problemler için direkt olarak hesaplamaya izin vermektedir. Bu çalışmada elastik-plastik kırılma problemleri için uyarlanmış bir VCCT yöntemi tatbik edilmiş ve aşağıda da belirtildiği üzere AFPER (Artificial Fracture Process Energy Rate - Yapay Kırılma Süreci Enerji Oranı) olarak adlandırılmıştır. VCCT yönteminin uygulanması amacıyla, çatlak ucundaki düğüm noktalarının, analiz sonucu yer değiştirme ve reaksiyon kuvvetleri ANSYS 12.1 programı kullanılarak hesaplanmakta ve bu değerler ile C# kullanılarak enerji salınım oranları, açılma modu (GI), kayma modu (GII) ve yırtılma modu (GIII) için hesaplanmıştır. Hesaplanan enerji salınım oranı değerleri lineer-elastik kırılma mekaniği problemleri için başarılı sonuçlar veren FCPAS programı ile karşılaştırılmıştır. Diğer bir karşılaştırma çalışması, J-integral uygulaması ile hesaplanan toplam enerji salınım oranı değerlerinin VCCT metodu çıktısı ile karşılaştırılmasıdır. İki yöntem ile de, VCCT metodu ile hesaplanan değerlerin lineer elastik malzemeler için düşük fark ile uyumlu olduğu gözlemlenmiştir. VCCT metodunun temel çalışma ilkesi, basit olarak çatlak ucundaki reaksiyon kuvvet – yer değiştirme eğrisinin altında kalan alanı hesaplamaya odaklanmaktadır. Bu eğri, lineer elastik kırılma problemleri için doğrusaldır. Bu alanın hesabı için doğrudan üçgenin alan formülü kullanılmaktadır. VCCT yönteminin uyarlanarak, lineer olmayan elastik-plastik kırılma problemlerine uygulanabilmesi için artırımlı yükleme adımları ile lineer olmayan analizler gerçekleştirilmiş ve her adımın ilgili düğüm noktaları için reaksiyon kuvvetleri ve yer değiştirmeleri hesaplanmıştır. Bu eğri adımlara bölündüğünde, ilk adımı üçgen, diğer adımları ise yamuk şeklindedir. Herbir adımın oluşturduğu alanlar ayrı ayrı hesaplanıp toplanarak, lineer olmayan elastik-plastik malzemeler için lineer olmayan reaksiyon kuvvet – yer değiştirme eğrisinin alanı hesaplanmış ve 'yapay kırılma süreci enerji oranı' (artificial fracture process energy release rate), kısaca AFPER olarak isimlendirilmiştir. Literatürde yer alan bazı mod-I J-integral çalışmaları ile AFPER sonuçları karşılaştırıldığında değerlerin birbirine yakın olduğu gözlenmiştir. Böylece, AFPER'in sünek malzemelerin kırılma yüklerinin karakterizasyonunda kullanılabileceğine karar verilmiştir. Ancak, sünek malzemelerde kalınlık, çatlak boyu gibi değişkenler, numunenin kırılmaya karşı direncini etkilediği için, direkt olarak AFPER değerini de etkilemektedir. Dolayısıyla gevrek malzemelerde kritik gerilme şiddet faktörü (GŞF) hesaplamalarında olduğu gibi bir hesaplama ile kırılma yükü sünek malzemelerde hesaplanamaz ve bir polinom denklem veya bir ilişki bulunabilmesi için ise başka parametrelerin kullanılmasına ihtiyaç bulunmaktadır. Bu doğrultuda, çatlağın son adımındaki reaksiyon kuvvet – yer değiştirme ilişkisini lineer olarak sıfır-kuvvet ve sıfır-yer değiştirme konumuna boşaltılması varsayımı ile yeni bir parametre geliştirilmiş ve 'yapay tersinebilir yük boşaltım enerji oranı' (artificial recoverable unloading energy rate), kısaca ARUER ismi verilmiştir. Tez çalışması kapsamında farklı kalınlık, çatlak boyu ve farklı karışık mod yükleme açılarında AL-2024 T351 malzemesi ile kırılma tokluğu testleri gerçekleştirilmiştir. Bu testlerden elde edilen çatlak boyu ve kırılma yükleri referans alınarak hazırlanan sonlu elemanlar modelleriyle AFPER, ARUER, çatlak ucu plastik bölge yarıçapı (RP) ve çatlak ucu açılma miktarı (CTOD) değerleri hesaplanmıştır. Kırılma yüklerinin tahmin edilebilmesi adına bu dört parametre ile polinom denklemler geliştirilmiş, her ne kadar mod-I ve mod-I/II testlerinin kırılma yükü değerlerini kabul edilebilir farklar ile doğru tahmin etse de mod-III yönünde yüklerin yer aldığı problemler için dört- parametreli denklem başarısız olmuştur. Kriter geliştirme çalışmalarına direkt olarak AFPER/ARUER oranı ile devam edilmiştir. Bu bağlamda, mod-I analizlerinden hesaplanan AFPER/ARUER oranlarının ortalaması kritik AFPER/ARUER oranı olarak isimlendirilmiştir. AFPER/ARUER oranını en çok değiştiren parametre ise etkisi altında karışık mod testlerin yapıldığı yükün yönüdür. Deneylerin mod-I analizlerinde birbirine yakın olan AFPER/ARUER değerleri, mod-I/II analizlerinde de birbirine yakın ancak mod-I ortalama değerinden uzak, mod-I/III analizlerinde birbirine yakın olan oran değerleri ise mod-I ve mod-I/II ortalama değerlerinden uzaktır. Dolayısıyla mod-I/II ve mod-I/III değerleri ile regresyon analizleri yapılmış diğer mod yüklemelerinde de AFPER/ARUER değerlerinin mod-I'de hesaplanan ortalama değere yakın olması amaçlanmıştır. Hesaplanan denklem ile bağımsız mod-I/II/III testlerinin sonuçları incelenmiş ve geliştirilen kriterin tüm testler için düşük ve kabul edilebilir farklar ile kırılma yüklerini doğru tahmin ettiği görülmüştür.Yöntemin kabul edilebilir oranda Al-2024 için kırılma yükünü tahmin edebildiği teyit edildikten sonra daha sünek başka bir malzeme ile uyumluluğunun araştırılması aşamasına geçilmiştir. Bu doğrultuda Al-5083 H111 malzemesi kullanılarak bazı testler tekrarlanmış ve yöntemin daha sünek ve farklı bir malzeme için de doğru bir şekilde kullanılabilirliği gösterilmiştir. Sünek malzemeler için kırılma yükü hesaplamalarında kullanılmak üzere oluşturulan AFPER/ARUER metodu, LEKM tahminsel yöntemleri kullanılarak elde edilen kırılma yükü sonuçları ile de karşılaştırılmış ve sonuçlar arasındaki farklar değerlendirilmiştir. Özellikle daha sünek bir malzeme olan Al-5083 testleri için LEKM yöntemleri kullanılarak elde edilen kırılma yükleri deneysel sonuçlar ile karşılaştırıldığında çok yüksek fark ve hatalar elde edilmiştir. Diğer yandan, deneysel kırılma yükleri AFPER/ARUER yöntemi kullanılarak ortalama %10 seviyesi içerisinde kalan farklar ile tahmin edilebilmiştir. Tezin son aşamasında ise Al-2024 malzemesinden yapılmış numunelerin kırılma yüzeylerine ait SEM görüntülerinin gevrek bir malzeme olan Al-7075 ve daha sünek bir malzeme olan Al-5083 ile karşılaştırmaları sunulmaktadır.