Katı cisimlerin enerji minimizasyonu ile sonlu elemanlar analizi

Klasik Sonlu Elemanlar Yöntemi doğrusal ve iyi kısıtlanmış sistemler için kolayca analiz gerçekleştirebilir. Fakat doğrusal olmayan, stabil olmayan sistemleri çözmede başarısız olur. Yapı analizi için alternatif bir yol, yapının denge durumunun en küçük toplam potansiyele sahip konfigürasyonu ile aynı olduğu ilkesine dayanan Optimizasyon ile Sonlu Elemanlar Yöntemidir. Optimizasyon ile Sonlu Elemanlar Yöntemi, 2004 yılında Toklu tarafından TPO Metodu ismi ile tanıtılmıştır. Optimizasyon ile Sonlu Elemanlar Yöntemi hem doğrusal hem de doğrusal olmayan sistemler için yinelemeli prosedür kullanarak problemi bir optimizasyon problemi gibi çözer. Bu metodun en büyük avantajı formülasyonunun son derece basit, uygulanmasının çok kolay ve karmaşık problemlerin çözümünde ümit vadetmesidir. Söz edilen yöntem üç boyutlu elemanlar kullanılarak modellenen çeşitli problemler üzerinde test edilmiştir. Sunulan çalışmada, Optimizasyon ile Sonlu Elemanlar Yönteminin çalışma alanının genişletilmiş ve karmaşık problemlerin çözümünde önemli bir alternatif olduğu ortaya konulmuştur.