Discrete wigner function

Kuantum mekaniğinde faz uzayı, yani istatistiksel mekanik yöntemiyle kuantum mekaniğini birleştirme çabası 1900'lerde ilk defa çalışılmaya başlanmıştır. Weyl ve Wigner'in öncüsü oldukları faz uzayı temsili, parametrelerin sürekli değerler aldığı bir fonksiyonlar uzayı olarak temellendirilmiştir. Dolayısıyla tanımlanan olasılık fonksiyonu da süreklidir. Uzayın geometrisi Öklidyen geometriye sahiptir.Doğru denkleminin aq + bp =c biçiminde olması, iki noktadan sadece bir doğru geçmesi, iki paralel olmayan doğrunun bir noktada kesişmesi, iki doğrunun paralel olma şartının aynı a ve b'lere ancak farklı c'lere sahip olması gibi özellikler bu faz uzayında da geçerlidir. Wigner Olasılık Fonksiyonu'nun özel olarak yarı-olasılık fonksiyonu olarak adlandırılmasının sebebi olasılığın negatif değerler alabilmesidir ve önemi de buradan kaynaklanır.