Kesir dereceli belirsiz sistemler için dayanıklı analiz araçlarının ve arayüz programlarının geliştirilmesi

Bu tez çalışmasında belirsizlik yapıları içeren kesir dereceli polinom ve transfer fonksiyonlarının analizi için geliştirilen yöntemler ve arayüz programları sunulmuştur. Değer kümesi analizi ve sıfırı dışarıda bırakma prensibi kullanılarak doğrusal ve doğrusal olmayan belirsizlik yapıları içeren kesir dereceli polinomların kararlılık analizi yapılmıştır. Doğrusal belirsizlik yapıları içeren kesir dereceli polinomların analizinde hesaplama kolaylığı sağlamak için 2q-konveks parpoligon yaklaşımı tanıtılmıştır. 2q-konveks parpoligon yaklaşımın yardımıyla kesir dereceli belirsiz sistemlerin Bode ve Nyquist zarfları hesaplanmıştır. Birden fazla doğrusal belirsizlik yapısı içeren polinom ve sistemlerin analizleri, değer kümesi ve sıfırı dışarıda bırakma prensibi ile yapılmış ve bu tür sistemlerin de Bode ve Nyquist zarfları elde edilmiştir. Doğrusal olmayan belirsizlik yapıları içeren sistemlerin Bode ve Nyquist çizimlerini kapsayan Bode ve Nyquist sınırlarının elde edilme süreci verilmiş, bu tür sistemler için Lag-Lead kontrolör tasarımı yapılmıştır. Daha sonra, yapısız belirsizlik modelleri içeren kesir dereceli sistemlerin analizleri için bir yöntem önerilmiştir. Kesir dereceli polinomların kararlılık analizinde kullanılabilecek bir başka yöntem olan kök bölgesi analizi tanıtılmış, tekli ve çoklu belirsizlik yapıları içeren kesir dereceli polinomların kök bölgeleri hesaplanmıştır. Klasik polinomlar için kullanışlı bir yöntem olan Hermite-Biehler teoremi, kesir dereceli polinomlar için genelleştirilmiş ve etkinliği örnekler üzerinde gösterilmiştir. Daha sonra ise, kesir dereceli polinom ve sistemlerin dayanıklı kararlılık analizi yöntemlerinin kolayca kullanılabilmesi için bir arayüz tasarlanmış ve sunulmuştur. Dolayısıyla, kesir dereceli sistemler ile ilgilenen araştırmacıların kullanabileceği bir program literatüre kazandırılmıştır.