Kesirli difüzyon ve difüzyon-dalga denklemleri için bazi başlangiç-sinir değer problemlerinin sayisal çözümleri

Bu tezin birinci bölümünde kesirli türev kavramı ile ilgili bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde ise kesirli türevler için bazı sayısal yaklaşım yöntemleri tartışılmıştır. Üçüncü bölümde türev mertebesi 0<α<1 olmak üzere zaman kesirli diferensiyel denklem için bir başlangıç-sınır değer probleminin sayısal çözümü araştırılmıştır. Dördüncü bölümde 1<α<2 olmak üzere bir kesirli mertebeden difüzyon-dalga denklemi için başlangıç-sınır değer probleminin yaklaşık çözümü elde edilmiştir. Bu amaçla oluşturulan algoritmalar bazı model örnekler üzerinde test edilmiştir. Bulunan analitik ve sayısal çözümler tablo ve grafikler yardımıyla karşılaştırılmıştır. Son bölüm, çalışmanın sonuçlarını ve gelecekteki araştırmalar için önerileri içermektedir.