Kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin parçalanma ile sayısal çözümleri

Bu tez, kesirli mertebeden Burgers' ve Korteweg-de Vries (KdV) denklemlerinin çözümlerini konumda sonlu fark ve multiquadrik radyal baz metodları ile, zamanda ise "Zaman Parçalama Metodu" kullanarak elde etmeye ve bu çözümleri karşılaştırmaya odaklanmaktadır. Öncelikle, diferansiyel denklemlerinin tarihsel gelişimi incelenmiş ve kesirli diferansiyel denklemlerin teorik temelleri detaylandırılmıştır. Deneysel sonuçlar, "Multiquadrik Radyal Baz Fonksiyonu" yönteminin, "Merkezi Sonlu Fark" yöntemine kıyasla daha kesin sonuçlar verdiğini göstermiştir. Elde edilen sonuçların kararlılığı incelenerek matlab yardımıyla simüle edilmiştir.