Kesirli kuvvetlere sahip kısmi diferansiyel denklemlerin homotopi analiz yöntemi ile sayısal çözümlerinin irdelenmesi

Bu çalışma altı bölüm olarak düzenlenmiştir. Birinci bölümde, Kesirli analizin tarihçesi ve bu alanda yapılan çalışmalar ifade edilmiş-tir. Ayrıca tezde kullanılcak olan Homotopi analiz metodundan (HAM) bahsedilmiştir. İkinci bölümde, sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Kesirli analiz ile ilgili çalışmalarda önemli bir yeri olan Özel fonksi-yonların tanımları ve özelliklerinden bahsedilmiştir. Ayrıca Kesirli analiz alanındaki temel tanım, teorem ve özellikler verilmiştir. Dördüncü bölümde, çalışmamızda kullanıcağımız Homotopi analiz metodunun temeli ve metodun uygulanışı bir örnek üzerinde ifade edilmiştir. Beşinci bölümde, Kesirli Kablo denkleminin genel yapısı anlatılmıştır ve Kesirli Kablo denklemine, HAM uygulanarak denklemin sayısal çözümleri elde edilmiştir. Sayısal olarak irdelenen Kesirli Kablo denklemi için HAM'nun hassaslığı hakkında yorum yapılmıştır. Altıncı bölümde, zaman kesirli Hirota-Satsuma birleştirilmiş KdV denklemi ve Soliton kavramı hakkında bilgi verilmiştir. HAM ile sayısal çözümleri elde edilen zaman kesirli Hirota-Satsuma birleştirilmiş KdV denklemi için metodun hassaslığı ile ilgili yorum yapılmıştır.