Algebro geometric methods in coding theory

ÖZET KODLAMA TEORİSİNDE CEBİRSEL GEOMETRİK METOTLAR İbrahim Özen Matematik Yüksek Lisans Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Alexander A. Klyachko 1999 Bu çalışmada alt uzay olarak (yarı)istikrarlılık şartını sağlayan kodlar incelendi. Kod uzunluğu n ve enformasyon sembol sayısı fc'nm aralarında asal oldukları durumda bu kodların denklik smıflarindan meydana gelen projektif varyetenin Poincare polinomu elde edildi. Bu kodların minimum uzaklık parametresi d için bir alt sınır belirlendi. Otomorfizma grubu geçişken olan veya indirgenemz otomorfizma grubu olan nokta konfigûrasyonlarına karşılık gelen kodların (yarı)istikrarlı oldukları gösterildi. Aralarında asal n ve fc'ya sahip kod denklik sınıfları için bir kütle formülü bulundu. Parametreleri n ve &'nın, oranları -'in 0 veya l'den ayrı tutulmaları ve sonsuza yaklaşmaları durumunda bütün kodların (yarı)istikrarlı oldukları gösterildi. Anahtar Kelimeler: Lineer kod, varyete, modüler uzay, istikrarlılık, nokta konfigürasyonu. iv