Konsantre kütleye sahip eğri kirişlerde nonlineer titreşimler

Bu çalışmada elastik yatak üzerine yerleştirilmiş konsantre kütleye sahip eğrikirişlerin nonlineer titreşimleri incelenmiştir. Eğrilik keyfi bir fonksiyon olarak alınıp,bu fonksiyonun maksimum değerinin kiriş izdüşüm uzunluğuna oranının 1/10'danküçük olduğu varsayılmıştır. Kirişin her iki ucunda basit mesnetler mevcuttur. Mesnetnoktalarında hareket olmamasından dolayı titreşim sırasında kirişte uzamalar meydanagelmektedir. Kirişin uzamalarından dolayı denklemler kübik nonlineer halegelmektedir. Bulunan hareket denklemlerine zorlama ve sönümleme terimleri deeklenmiştir.Kısmi diferansiyel denklemlere bir pertürbasyon metodu olan çok zaman ölçeklimetod direkt olarak uygulanmıştır. Pertürbasyon açılımındaki ilk mertebede lineerproblem, ikinci ve üçüncü mertebelerde ise nonlineer problem karşımıza çıkmaktadır.Bu problemlerin çözülmesiyle genlik faz modülasyon denklemleri elde edilmiştir.Ardından sayısal analiz yapılmıştır. Öncelikle sönümsüz serbest titreşimler elealınmıştır. Farklı eğrilik fonksiyonları, kütle oranları ve kütlenin değişik konumları içingenlik-zorlama frekansı grafikleri elde edilmiştir. Daha sonra zorlama ve sönümterimlerinin eklenmesiyle genlik-zorlama frekansı grafikleri elde edilmiştir.Elastik yatak katsayısının yanında konsantre kütlenin pozisyonu vebüyüklüğünün eğri kiriş titreşimlerine olan etkisi araştırılmıştır. Eğriliğin titreşimlerüzerine etkisi, eğriliğin sinüs ve parabol fonksiyonları olma durumları içinkarşılaştırmalı olarak incelenmiştir.