Rescheduling parallel machines with controllable processing times

İmalat sistemlerinde, üretim her zaman planlandığı gibi uygulanamaz. Çoğu zaman, makine bozulması, elektrik kesintisi gibi nedenlerden dolayı üretim aksamak zorunda kalır. Bu çalışmada, özdeş olmayan paralel makinelerin bulunduğu bir imalat ortamında, önceden planlanmış bir üretim çizelgesinde,makinelerden birinde herhangi bir t anında aksama meydana geldiği varsayımında bulunduk ve makinelerde yeniden çizelgeleme üzerine çalıştık.Bu çalışmada önceden planlanmış çizelgeyi aksaklık sonrasında mümkün olduğunca çabuk yakalamayı ve aksaklıktan dolayı meydana gelen zaman kaybını telafi etmeyi amaçladık. Ancak yeniden çizelge oluştururken dikkat etmemiz gereken bazı kısıtlamalar bulunmaktadır. Aksaklık sona erene kadar, aksamameydana gelen makine durur ve hiçbir iş işleyemez. Diğer bir yandan, yeni çizelgede makinelerin kapasite kısıtına dikkat edilmelidir. Bununla birlikte, yeni çizelgede işlerin başlangıç zamanları önceden planlanan çizelgeki başlangıç zamanlarından daha erken olmamalıdır.Makinede meydana gelen aksaklığın negatif etkilerini yumuşatmak için alternatif bir çözüm bulmamız gerekmektedir. Bunun bir yolu aksayan bir işi başka bir makineye taşımak ya da aksayan işi başlangıçtaki makinesinde bırakmak ancak aksamanın bitişinden sonra işlemektir. Ancak makinelerin kapasitesi tamamen dolu olabileceği göz önünde bulundurulursa, bir makineye yeni bir iş taşıyabilmek ya da aksayan makinede işleri aksama bittikten sonra işleyebilmek için işlerin işlem sürelerini sıkıştırmak zorunda kalınabilir. Sonuç olarak, bu çalışmada işlerin işlem sürelerinin en az ve en yüksek sınırlar dahilinde kontrol edilebilir olduğu varsaymını kullandık.Öncelikli amacımız, işlem sürelerinin sıkıştırılma miktarının doğrusal olmayan bir fonksiyonu olan sıkıştırma maliyeti ile taşıma maliyetini enazlamaktır. Bunun yanı sıra, çizelgede aksaklık olsa bile işlerin mümkün olan en kısa zamanda tamamlanması çok önemlidir. Bu yüzden işlerin ilk çizelgedeki bitis sürelerini mümkün olduğunca yakalamaya calışmayı amaçlamaktayız. Dolayısıyla, ikinci amacımız, yeniden oluşturulan çizelge ile ilk çizelgedeki işlerin bitiş zamanlarıarasındaki mutlak farkların toplamını enazlamaktır.Bu problemi çözebilmek için çift hedefli doğrusal olmayan bir matematiksel model geliştirdik. Çift hedefimiz olduğu için ikinci hedefimiz olan bitiş zamanları mutlak farklarının toplamına bir üst sınır vererek bu sınırı matematiksel modelekısıt olarak ekledik. İkinci derece konik programlama tekniğinden faydalanarak, bu modeli CPLEX ile karmaşık tam sayılı matematiksel modele çevirerek çözdük. Problemin zorluğundan dolayı, çok uzun hesaplama sürelerinde mutlak çözüm bulunamadığı durumlar için etkin çözümler üreten hızlı sezgisel tarama algoritmaları geliştirdik. Saysal deneylerimize göre, önerdiğimiz sezgisel yöntemler ikinci amaçfonksiyonu için verilen üst sınır kısıtı altında, birinci amaç fonksiyonu açısından matematiksel modelle yakın sonuçlara ulaşmaktadır.