Aeroacoustic analysis of open cavities with rounded edges

Aeroakustik konusu son 50 yıl içerisinde ortaya çıkmış ve araştırmaların gün geçtikçe ivme kazandığı bir çalışma alanıdır. İlk olarak askeri bir araştırma olarak, savaş uçaklarından bırakılan füzelerin üzerine gelen yüklerin doğru hesaplaması yapılması amacıyla bu konu üzerine odaklanılmıştır. Daha sonra konu genişlemiş, jet gürültüsü, yolcu uçaklarında, havaalanı yakınında ve yolcuları rahatsız eden gürültülerin oluşumu ve çeşitli bir çok alanda araştırmalar devam etmektedir. Bu çalışmalardan bir tanesi de kavitelerde oluşan gürültünün araştırılmasıdır. Bu araştırmalar dahilinde savaş uçaklarının füze bölmesinde, arabalarda sunroof ve pencerelerde oluşan ses gibi konular üzerinde incelemeler yapılmaktadır. Kavite akışı ve aeroakustiği basit bir geometriye sahip olmasına rağmen bir çok farklı akış fiziğini ve fenomenini barındırmaktadır. Bu tezin asıl amacı, köşeleri yuvarlanmış kavitelerin kavite akışı sebebiyle oluşan gürültü üzerine etkisini incelemektir. Bu amaca erişebilmek amacıyla öncelikle kavite akışlarının fiziklerinin doğru ve detaylı bir şekilde anlaşılması gerekmektedir. Ayrıca aeroakustik analojilerin incelenmesi ve konuya uygun olanının seçilmesi ve gerekiyorsa düzenlenmesi gerekmektedir. Daha sonra bu akışların doğru bir şekilde çözülebilmesi ve gerekli değerlerin elde edilmesi gelir. Elde edilen bu verilerden aeroakustik analojiler kullanılarak ses basınçları ve nihayetinde ses değerleri hesaplanılabilir. Böylece farklı geometriler kullanılarak yapılan analizler sonucu, yuvarlanmış kavite köşelerinin oluşan gürültüye etkisi incelenebilir. Kavite akışı geometrik olarak basit görünmesine rağmen oldukça farklı fiziksel özelliği içinde bulundurak bir akış tipidir. Bu akış oldukça değişkendir ve birçok mekanizmanın etkisi altında kalmaktadır. Detaylı bir literatür araştırması sonucu bu akışı etkileyen en önemli mekanizmanın oto-osilasyon olduğu görülmüştür. Bu mekanizmada, kavite hücum kenarından kopan vorteksler ve oluşturdukları ses dalgaları akış yönünde ilerleyerek firar kenarına çarpmakta ve oradan geri besleme yaparak bir sonraki kopacak olak vorteksleri etkilemektedir. Bu mekanizma farklı geometriler ve akış şartlarında değişik özelliklere sahip olmaktadırlar. Bu mekanizma özlleklierine göre 3 ana başlığa ayrılabilir. Bunlar akış dinamik, akış rezonant ve akış elastik olarak adlandırılabilirler. Bu mekanizmaların hepsinin ayrı ayrı özellikleri olmasıyla birlikte bazı akışlarda aynı anda görülebiliyor olmalarının bilinmesi gerekmektedir. Bu osilasyon mekanizmalarının iyi anlaşılması, bu sebeple oluşan sesin kontrolünün daha etkili bir şekilde yapılmasını sağlayacaktır. Bu kontrol sistemleri aktif ve pasif olarak ayrılmakta ve çok geniş bir araştırma ağını kapsamaktadır. Bu ağ içerisinden doğru olanı seçmek için akış fiziğinin doğru anlaşılmış ve yeterli araştırmanın yapılmış olması gerekmektedir. Bu tezde pasif bir kontrol yöntemi olan geometri kenarlarının yuvarlatılması incelenecektir. Diğer detaylı bir şekilde anlaşılması gereken konu ise aeroakustik analojilerdir. Ses bir akış alanındaki düzensizlikler olarak adlandırılabilir. Basınç ve mekanda olan bu değişiklikler akıştan dalga biçimde enerji kaçışına sebep olmaktadır. Bu enerji akışın kendisinin enerjisine göre oldukça düşüktür, bu da zaten çözülmesi zor olan bir problemin çözümünü daha zor hale getirmiştir. Aeroakustikte basit ve efektif bir analitik sonucun elde edilmesi hakkında umut verici bir gelişme gözükmemektedir. Bu sebeple daha çok nümerik çözümler üzerinde çalışmalar yapılmıştır. Bu çözümlerden ilki Lighthill tarafında yapılmıştır ve aeroakustik analoji ismi verilmiştir. Bu analojide genel Navier-Stokes denklemlerinde düzenlemeler ve benzetmeler yapılarak, akış tarafından oluşturulan sesin tahmini yapılabilmektedir. Bu çalışmadan sonra değişik ve farklı yönleri ele alan çalışmalar yapılmıştır. Bu tezde Curle'ün analojisi kullanılacaktır. Çünkü bu analoji Lighthill'in aksine katı yüzeylerin varlığını da işin içine katmaktadır. Bu analojinin üzerinde biraz basitleştirmeler yapılmış ve nümerik olarak kod içine basit bir şekilde aktarılabilecek bir versiyonu üzerinde yoğunlaşılmıştır. Analoji detaylı olarak incelenmiş ve yapılan basitleştirmelerin sebepleri ve doğruluğu tartışılmıştır. Daha sonra bu kodun içerisine beslenecek olan kavite üzerindeki zamana bağlı basınç değerlerini elde etmek amacıyla bir Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD) analizi yapılmıştır. Bu analiz zamana bağlı olarak yapılmış ve zaman adımı olarak $10^{-7}$ kullanılmıştır. Analiz implicit bir çözücü kullanmaktadır ve türbülans modeli olarak RANS(Reynolds Averaged Navier-Stokes) ve "All $y+$ treatment" ile birlikte "$k-\epsilon$" modeli kullanmaktadır. RANS modeli Navier-Stokes denklemlerinin zamanda ortalamasını alarak çözümlemeler yapmaktadır. Burada ortalama değerler ve bozuntularla ayrı ayrı ilgilenilmektedir. $k-\epsilon$ modelindeyse viskozite $k$ ve $\epsilon$ olmak üzere 2 denklem üzerinden hesaplanarak modelleme yapılmıştır. Burada çözüm alanının düzgün oluşturulması da çok önemlidir. Kavitenin içine, hücum ve firar kenarlarının etraflarına oldukça yoğun bir çözüm alanı uygulanarak, zamanla değişen düzensiz akışın doğru bir şekilde saptanması ve incelenmesi sağlanmaktadır. Bunun için sınrı tabakaya uygulanan çözüm alanına ve çözüm elemanları arasındaki geçişe dikkat edilmiştir. Sistemin doğruluğu kanıtlandıktan sonra hesaplama zamanını ve maliyetini azaltmak amacıyla çözüm alanının belli bölgelerinde düzeltmelere gidilebilir. Ancak düzeltme yapılan bu bölgeler dikkatle seçilmeli ve düzeltmeler akışın karakteristiğine etki etmeyecek şekilde yapılmalıdır. CFD analizi için uzunluk-derinlik oranı 2 olan bir kavite kullanılmıştır. Kavitenin uzunluğu 0.3 m derinliği ise 0.15 m'dir. İlk analizde kavitenin kenarlarına bir yuvarlatma uygulanmamıştır ve bu analizin sonuçları aynı geometriyi ve fiziksel koşulları kullanarak PIV verileriyle analiz yapılmış olan bir tezle karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma sonrası hız vektörlerinin ve basınç alanlarının oldukça yakın olduğu görülmüştür. Bu analizden kavitenin duvarları üzerinden zamana bağlı basınç değerleri depolanmış ve kendi aeroakustik kodumuzun içine beslenmiştir. Bu kod belirtilen analojiyi kullanarak, farklı dinleyici noktalarında ses basıncı hesaplayabilmektedir. Kod içerisinde 9 farklı dinleyici noktasında ses basıncı değerleri hesaplanmıştır. Bu değerler bir FFT koduna girilerek ses basıncı düzeyleri elde edilmiştir. Daha sonra ortalama ses basıncı değerleri hesaplanarak validasyon tezi ile karşılaştırılmıştır. Bunun sonucunda da oldukça yakın değerler ortaya çıktığı görülmüştür. Bundan sonraki hücum, firar ve her iki köşesinin yuvarlatılmış olduğu 3 farklı geometri öncelikle CFD programında çözdürülecek, daha sonra da elde edilen değerlerle ses basıncı düzeylerinde ne gibi bir etki yarattığı incelenecektir.